|
|
Ta có $(C):y = 2 + \frac{2}{{x - 1}}$; Gọi $B(b;2 + \frac{2}{{b - 1}}),\,\,\,C(c;2 + \frac{2}{{c - 1}}),\,\,\,$với ( b < 1 < c).
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B, C lên trục Ox, ta có:
$AB = AC;\,\,\widehat {CAK} + \widehat {BAH} = 90 = \widehat {CAK} + \widehat {ACK} \Rightarrow \widehat {BAH} = \widehat {ACK}$
và $\widehat {BHA} = \widehat {CKA} = {90^0} \Rightarrow \Delta ABH = \Delta CAK \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AH = CK\\
HB = AK
\end{array} \right.$
Hay: $\left\{ \begin{array}{l}
2 - b = 2 + \frac{2}{{c - 1}}\\
\left| {2 + \frac{2}{{b - 1}}} \right| = \left| {c - 2} \right|
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = - 1\\
c = 3
\end{array} \right.$ .
Vậy $B( - 1;1),\,\,\,\,C(3;3)$.
|