|
Giả sử hệ có nghiệm $\forall b \in \,R$$ \Rightarrow b = 0$ hệ có nghiệm: $\left\{ \begin{array}{l} {2^0} = {a^2}\\ \left( {a - 1} \right){x^3} + {y^3} = 1 \end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,{a^2} = 1\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,a = \pm 1$ Đảo lại: - Với $a = 1$ ta có hệ: $\left\{ \begin{array}{l} {2^{bx}} + 2b{y^2} = 1\\ {y^3} = 1 \end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l} y = 1\\ {2^{bx}} + 2b = 1 \end{array} \right.$ vô nghiệm $\forall b \ge \frac{1}{2}$ - Với $a = - 1$ hệ trở thành $\left\{ \begin{array}{l} {2^{bx}} = 1\\ - 2{x^3} + 2b = 1 \end{array} \right.$ $(0,\,1)$ là $1$ nghiệm $\forall b \in \,R$. Vậy $a = - 1$ thoả mãn.
|