|
|
Giả sử hệ có nghiệm $\forall b \in \,R$$ \Rightarrow b = 0$ hệ có nghiệm:
$\left\{ \begin{array}{l}
{2^0} = {a^2}\\
\left( {a - 1} \right){x^3} + {y^3} = 1
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,{a^2} = 1\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,a = \pm 1$
Đảo lại:
- Với $a = 1$ ta có hệ: $\left\{ \begin{array}{l}
{2^{bx}} + 2b{y^2} = 1\\
{y^3} = 1
\end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
y = 1\\
{2^{bx}} + 2b = 1
\end{array} \right.$ vô nghiệm $\forall b \ge \frac{1}{2}$
- Với $a = - 1$ hệ trở thành $\left\{ \begin{array}{l}
{2^{bx}} = 1\\
- 2{x^3} + 2b = 1
\end{array} \right.$
$(0,\,1)$ là $1$ nghiệm $\forall b \in \,R$.
Vậy $a = - 1$ thoả mãn.
|