Bài 101739

Question

Cho PT:
\(
\frac{3abc}{a+b}+\frac{a^{2}b^{2}}{\left ( a+b \right )^{3}}+\frac{\left ( 2a+b \right )b^{2}x}{a\left ( a+b \right )^{2}}=3cx+\frac{bx}{a}
\)
a) Tìm điều kiện cho a,b để phương trình có nghiệm
b) Tìm điều kiện cho a( theo b) để phương trình có nghiệm âm

score 0 · Answer 1

a) Điều kiện sơ bộ: \(
a\neq 0   và   a\neq -b
\)
Biến đổi PT:
\(\frac{3abc}{a+b}+\frac{a^{2}b^{2}}{\left ( a+b \right )^{3}}+\frac{\left ( 2a+b \right )b^{2}x}{a\left ( a+b \right )^{2}}=3cx+\frac{bx}{a}
\)
\(
\Leftrightarrow [ 3c+\frac{b}{a}-\frac{\left ( 2a+b \right )b^{2}}{a\left ( a+b \right )^{2}} ] x =\frac{3abc\left ( a+b \right )^{2}+a^{2}b^{2}}{\left ( a+b \right )^{3}}
\)
\(
\Leftrightarrow \frac{3ac\left ( a+b \right )^{2}+b\left ( a+b \right )^{2}+\left ( 2a+b \right )b^{2}}{a\left ( a+b \right )^{2}}x=\frac{ab [ 3c\left ( a+b \right )^{2} +ab ] }{a+b}
\)
\(
\Leftrightarrow [ 3c\left ( a+b \right )^{2}+ab] x = \frac{ab [ 3c\left ( a+b \right )^{2} +ab ] }{a+b}
\)
\(
\Leftrightarrow x=\frac{ab}{a+b}
\)
b) Để   \(
x<0   thì   \frac{ab}{a+b}<0
\)

Bài 101739

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 101739

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan