|
|
không gian mẫu $\Omega= \left \{ (a,b)/ 1\leq a,b\leq 6 \right.\left. \right \}$
Ta có $N(\Omega)=36$
Kí hiệu
$A$ "tổng số chấm trong hai làn gieo lớn hơn hoặc bằng 10"
$B$ "Lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm
$C$ " Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần"
a) Ta có: $A=\left \{ (4,6);(6,4);(5,5);(5,6);(6,5);(6,6) \right.\left. \right \}$
$B=\left \{ (5,1);(5,2);(5,3);(5,4);(5,5);(5,6) \right.\left. \right \}$
Do đó $A\cap B=\left \{ (5,5);(5,6) \right.\left. \right \}$
$P(B)=\frac{N(B)}{N(\Omega)}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$
$P(A\cap B)=\frac{N(A\cap B)}{N(\Omega)}=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$
Vậy $P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{\frac{1}{18}}{\frac{1}{6}}=\frac{1}{3}$
b)$C=\left \{ (5,1);(5,2);(5,3);(5,4);(5,5);(5,6);(1,5);(2,5);(3,5);(4,5);(6,5) \right.\left. \right \}$
$A\cap C=\left \{ (5,5);(5,6);(6,5) \right.\left. \right \}$
$P(A\cap C)=\frac{N(A\cap C)}{N(\Omega)}=\frac{3}{36}$
Vậy $P(A\cap C)=\frac{N(A\cap C)}{N(\Omega)}=\frac{1}{12}$
|