Bài 102420

Question

Một chi đoàn thanh niên có $20$ đoàn viên trong đó có $10$ nữ. Lập một nhóm công tác có $5$ người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn, nếu tổ công tác cần ít nhất một nữ?

score 0 · Answer 1

CÁCH THỨ NHẤT:
Số cách lập nhóm công tác $5$ người, trong đó có đúng $1$ nữ, $2$ nữ, $3$ nữ, $4$ nữ, $5$ nữ theo thứ tự là: $$
C^{1}_{10}.C^{4}_{10}, C^{2}_{10}.C^{3}_{10}, C^{3}_{10}.C^{2}_{10}, C^{4}_{10}.C^{1}_{10}, C^{5}_{10}.
$$
Số cách chọn nhóm công tác có ít nhất một nữ là: $$
N=C^{1}_{10}.C^{4}_{10}+C^{2}_{10}.C^{3}_{10}+C^{3}_{10}.C^{2}_{10}+ C^{4}_{10}.C^{1}_{10}+ C^{5}_{10}=15252 cách
$$
CÁCH THỨ HAI:
Số cách lập nhóm công tác $5$ người bất kì là: $C^{5}_{20}=15504$ cách.
Số cách lập nhóm công tác $5$ người không có nữ nào: $C^{5}_{10}=252$ cách.
Số cách lập nhóm công tác $5$ người, trong đó có ít nhất một nữ là: $$
N=C^{5}_{20}-C^{5}_{10}=15504-252=15252 cách
$$

Bài 102420

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 102420

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan