Bài 102795

Question

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l}
1)\,{3.2^{\frac{{x - 1}}{{x + 1}}}} - {8.2^{\frac{{\sqrt x - 1}}{2} } + 4 } =
0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\
2)\,\,{81^x} - {16^x} - 2\left( {{9^x} - {4^x}} \right) + {36^x} =
0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)
\end{array}$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$1$) Hướng dẫn: Đặt $t = {2^{\frac{{\sqrt x - 1}}{2}}},\,\,\,x \ge 0,\,\,\,t \ge
\frac{1}{{\sqrt 2 }}$
Ta có $\begin{array}{l}
3{t^2} - 8t + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 2\\
t = \frac{2}{3} < \frac{1}{{\sqrt 2 }}\,\,(loai)
\end{array} \right.\\
t = 2 \Leftrightarrow {2^{\frac{{\sqrt x - 1}}{2}}} = 2 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt x - 1}}{2} =
1 \Leftrightarrow \sqrt x = 3 \Leftrightarrow x = 9
\end{array}$
$2$) ĐS: $x = {\log _{9/4}}\left( {\frac{{3 \pm \sqrt 5 }}{2}} \right)$

Bài 102795

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 102795

1 Đáp án

Liên quan

Phương trình - Bất phương trình mũ và Log cơ bản

Lý thuyết liên quan