Bài 103228

Question

Một lớp học có \(45\) học sinh trong đó có \(25\) nam, \(20\) nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh rồi chọn tiếp ngẫu nhiên một học sinh nữa. Tính xác suất của biến cố:
a) Hai người được chọn đều là nữ.
b) Hai người được chọn, có một nữ, một nam.

score 0 · Answer 1

a) Gọi \(A_{1},A_{2}\) theo thứ tự là biến cố người được chọn lần thứ nhất, lần thứ hai là nữ, \(C\) là biến cố hai lần chọn đều đúng người được chọn là nữ.
Ta có: \(P(C)=P(A_{1}).P(A_{2}/A_{1})=\frac{20}{45}.\frac{19}{44}\approx 0,192\).
b) Gọi \(B_{1}, B_{2}\) theo thứ tự là biến cố người được chọn lần thứ nhất, lần thứ hai là nam, \(D\) là biến cố hai người được chọn có một nam, một nữ.
Khi đó: \(D=A_{1}B_{2}\cup B_{1}A_{2}\)
Hai biến cố \(A_{1}B_{2}\) và \(B_{1}A_{2}\) là xung khắc nên ta có:
\(P(D)=P(A_{1}B_{2})+P(B_{1}A_{2})\)
\(=P(A_{1}).P(B_{2}/A_{1})+P(B_{1}).P(A_{2}/B_{1})\)
\(=\frac{20}{45}.\frac{25}{44}+\frac{25}{45}.\frac{20}{44}\approx 0,5051\).

Bài 103228

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103228

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan