Bài 103249

Question

   Giải các hệ bất phương trình sau:
a) \(\begin{cases}3x+2>-1 \\ -4x+11<3 \end{cases}\)                   b) \(\begin{cases}4x-3\geq -2x+5 \\ 2x+1\leq x+3 \end{cases}\)
c) \(\begin{cases}6x+2<-3x+11 \\ -3x-2\leq 2x+1 \end{cases}\)          d) \(\begin{cases}3x-4>0 \\ 2x+5\leq -4x-6 \\ 11x-3>0 \end{cases}\)

score 0 · Answer 1

Giải
a) Ta có: \(\begin{cases}3x+2>-1 \\ -4x+11<3 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x>-1 \\ x>2 \end{cases} \Leftrightarrow x>2\)
Tập nghiệm: \(T=(2;+\infty )\)
b) Ta có: \(\begin{cases}4x-3\geq -2x+5 \\ 2x+1\leq x+3 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}6x\geq 8 \\ x\leq 2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x\geq \frac{8}{6} \\ x\leq 2 \end{cases} \Leftrightarrow \frac{4}{3}\leq x\leq 2\)
Vậy tập nghiệm \(T=[\frac{4}{3};2]\)
c) Ta có: \(\begin{cases}6x+2<-3x+11 \\ -3x-2\leq 2x+1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}9x<9 \\ 5x\geq -3 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x<1 \\ x\geq -\frac{3}{5} \end{cases} \Leftrightarrow -\frac{3}{5}\leq x<1\)
Tập nghiệm \(T=[-\frac{3}{5};1)\)
d) Ta có: \(\begin{cases}3x-4>0 \\ 2x+5\leq -4x-6 \\ 11x-3>0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x>\frac{4}{3} \\ x\leq -\frac{11}{6} \\ x>\frac{3}{11} \end{cases} \Leftrightarrow x\in \varnothing \)
Hệ bất phương trình vô nghiệm, \(S=\varnothing \).

Bài 103249

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103249

1 Đáp án

Liên quan

Giải hệ bất phương trình

Lý thuyết liên quan