Bài 103361

Question

Xét tính bị chặn của mỗi dãy số \((u_{n})\) cho dưới đây:
a) \(u_{n}=\frac{3n-1}{3n+1}\)
b) \(u_{n}=\frac{n^{2}+2}{n}\)
c) \(u_{n}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}\)
d) \(\begin{cases}u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\frac{2+u_{n}}{1+u_{n}}\forall n \end{cases} \).

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

a) Bị chặn dưới, bị chặn trên, do đó bị chặn.
b) \(u_{n}>0 \forall n\Rightarrow (u_{n})\) bị chặn dưới.
Cho \(K\) là số dương lớn tùy ý, ta chọn số tự nhiên \(n>K\).
Khi đó \(u_{n}=n+\frac{2}{n}>n>K\), suy ra \((u_{n})\) không bị chặn trên.
c) Bị chặn.
d) Bằng phương pháp chứng minh quy nạp ta được \(1\leq u_{n}\leq \frac{3}{2} \forall n\in N\).
Dãy \((u_{n})\) bị chặn.

Bài 103361

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103361

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan