|
|
$1)$ Điều kiện : $x,y > 0$. Tính $y = {x^{ - 3}}$và thế vào phương trình trên ta có :
${x^{y + 4x}}
= {x^{ - 15\left( {{x^{ - 3}} - \frac{x}{3}} \right)}}$
$x = 1\,\,\, \Rightarrow \,\,\,y = 1$ do đó$(1,1)$ là $1$ nghiệm.
$\begin{array}{l}
x \ne 1\,\,\, \Rightarrow \,\,4x + {x^{ - 3}} = - 15\left( {{x^{ - 3}} - \frac{x}{3}} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^4} = 16\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,x = 2
\end{array}$
Suy ra $y = {2^{ - 3}} = \frac{1}{8}$
Nghiệm của hệ là :$(1,1)\,\,\,;\,\,\,\left( {2,\,\frac{1}{8}} \right)$
$2$) ĐS :$\left( {\frac{2}{3},\,\frac{9}{4}} \right);\,\,\left( {1,1} \right)$
|