Bài 103666

Question

Cho $I = \int\limits_{}^{} {{e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}dx = 0,34.\sqrt {2 \times 3,14} } $
Tính $K = \frac{1}{{a\sqrt {2 \times 3,14} }}.\int\limits_{b - a}^{b + a} {{e^{\frac{{ -
{{\left( {x - b} \right)}^2}}}{{2{a^2}}}}}dx} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(a,b > 0)$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Ta có:
Đặt $t = \frac{{x - b}}{a}\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,dx = a\,dt$
Đổi cận:

        Suy ra:   $K = \frac{1}{{a\sqrt {2 \times 3,14} }}.a\int\limits_{ - 1}^1 {{e^{ -
\frac{{{t^2}}}{2}}}dt} $
       $f(t)$là hàm số chẵn nên:   $\int\limits_{ - 1}^1 {f(t)dt = 2\int\limits_0^1 {f(t)dt} } $
      Suy ra:$K = \frac{1}{{\sqrt {2 \times 3,14} }}.2\int\limits_0^1 {{e^{ -
\frac{{{t^2}}}{2}}}dt} = \frac{2}{{\sqrt {2 \times 3,14} }} \times 0,34 \times \sqrt {2 \times 3,14} $
      Vậy $K = 0,68$

Bài 103666

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103666

1 Đáp án

Liên quan

Tích phân hàm cơ bản

Lý thuyết liên quan