|
|
$y = 0\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\ln x = 0\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,x = 1$
Hàm số $y = \ln x$ liên tục và $y \ge 0\,\,\,\forall x \in \left[ {1,e} \right]$
Suy ra $V = \pi \int\limits_1^e {{{\ln }^2}xdx} $
Đặt $u = {\ln ^2}x\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,du = \,\,2\ln x\,\frac{{dx}}{x}$
$dv\, = \,\,\,dx\,\,\, \Rightarrow \,\,\,v = \,\,x$
Suy ra: $V = \left. {\pi x{{\ln }^2}x} \right]_1^e - 2\pi \int\limits_1^e {\ln xdx = \left. {\pi e -
2\pi \left( {x\ln x} \right)} \right]} _1^e$
$\begin{array}{l}
V = \pi e - 2\pi = \pi \left( {e - 2} \right)\\
V = \pi \left( {e - 2} \right)\,\,\,dvtt
\end{array}$
|