Bài 103880

Question

Một khách hàng đén một của hàng hoa quả mua $2kg$ cam đã yêu cầu cân hai lần, lần đầu, người bán hàng đặt, quả cân $1kg$ lên đĩa cân bên phải và đặt cam lên đĩa cân bên trái cho đến khi cân thăng bằng và lần sau, đặt quả cân $1kg$ lên đĩa cân bên trái và đặt cam lên đĩa cân bên phải cho đến khi thăng bằng. Nếu cái đĩa cân đó không chính xác (do hai cánh tay đòn của cân dài ngắn khác nhau) nhưng quả cân đúng $1kg$ thì khách hàng có mua được đúng $2kg$ cam không? Vì sao?

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Gọi $a,b$ là độ dài cánh tay đòn bên phải và bên trái cân đĩa $(a,b>0)$.
Trong lần cân đầu khối lượng cam được cân là $\frac{a}{b}(kg)$ .
Do đó, khối lượng cam được cân cả hai lần là: $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2\sqrt{\frac{a}{b}\frac{b}{a}}=2$
nếu cái đĩa cân đó không chính xác, tức là $a\neq b$ thì vì $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}>2$ nên khách hàng mua được nhiều hơn $2kg $ cam

Bài 103880

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103880

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan