Bài 104017

Question

Tìm $x,y\in R$ sao cho $ x^2-2x\sin (xy)+1=0$

score 0 · Answer 1

Ta có :       $ x^2-2x\sin (xy)+\sin^2 (xy)+\cos^2( xy)=0$

          $\Leftrightarrow    [x-\sin (xy)]^2+\cos^2( xy)=0$

          $\Leftrightarrow    \begin{cases}x=\sin (xy) \\ \cos ( xy)=0 \end{cases}       \Leftrightarrow   \begin{cases}x=\sin (xy) \\\sin (xy)=\pm 1 \end{cases}$

          $\Leftrightarrow    \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=1 \\ \sin y=1 \end{cases}\\\begin{cases}x=-1 \\ \sin y=1 \end{cases}\end{array} \right.        \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=1 \\ y=\frac{\pi}{2}+k2\pi \end{cases}\\\begin{cases}x=-1 \\ y=\frac{\pi}{2}+k2\pi \end{cases}\end{array} \right.    (k\in Z)$

Bài 104017

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 104017

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan