Bài 104187

Question

Giải hệ phương trình:
    $\left\{ \begin{array}{l}
{{a}^{\frac{{{x - y}}}{{2}}}}{ - }{{a}^{\frac{{{x -
y}}}{{4}}}}{ = }{{a}^{2}}{ - a          (*)}\\
{{b}^{\frac{{{x + y}}}{{3}}}}{ - }{{b}^{\frac{{{x +
y}}}{{6}}}}{ = }{{b}^{2}}{ - b        (**)}
\end{array} \right.$ với $a,b >1$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Ta có:
Đặt: $t = {{a}^{\frac{{{x - y}}}{{4}}}}>0$
$(*) \Leftrightarrow t2^ – t = a^2 – a \Leftrightarrow (t-a)(t+a-1) = 0$
$ \Leftrightarrow $ $\left[ \begin{array}{l}
{t = a}\\
{t = 1 - a < 0 } (loai{)}
\end{array} \right. \Rightarrow { }{{a}^{\frac{{{x -
y}}}{{4}}}}{ = a} \Leftrightarrow {x - y = 4}$
Tương tự đặt: $t’ = {{b}^{\frac{{{x + y}}}{{6}}}}$ $S: x+ y = 6$
Ta được hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
{x - y = 4}\\
{x + y = 6}
\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow x=5; y=1 $

Bài 104187

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 104187

1 Đáp án

Liên quan

Giải hệ phương trình, bất phương trình mũ, logarit bằng pp đại số

Lý thuyết liên quan