Bài 104247

Question

Giải hệ phương trình:
\begin{cases}3^x.3^y = 27 \\ 3^x.2y = 18 \end{cases}

score 0 · Answer 1

phương trình $\Leftrightarrow \begin{cases}3^{x+y}=3^3 \\ 3^x.2y=18 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=3 \\ 3^x.2y=18 \end{cases}$
$\Leftrightarrow 3^x.2(3-x)=18$
$3^x(3-x)=9$
$3^x(3-x)-9=0$
Xét hàm số : $f(x)=3^x(3-x)-9$
$f(x)=3^x(3-x)-3^x=3^x(2-x)$
$f'(x)=0 \Leftrightarrow x=2$

Từ bảng biến thiên $\Leftrightarrow $ pt $f(x)=0$ có nghiệm duy nhất $x=2; y=1$
Vậy nghiệm của hệ pt: $(2;1)$

Bài 104247

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 104247

1 Đáp án

Liên quan

Giải hệ phương trình, bất phương trình mũ, logarit bằng pp đại số

Lý thuyết liên quan