ĐK $x>0;x\neq${$\ \frac{1}{16};\frac{1}{4};2$}
Đặt $x=2^t$ thì $log_2x=t$
Phương trình trở thành:
$\frac{\log_2x^2}{\log_2\frac{x}{2}}-14\frac{\log_2x^3}{\log_216x}+40\frac{\log_2\sqrt{x}}{\log_24x}=0$
$\Leftrightarrow \frac{{2t}}{{t - 1}} - 14\frac{{3t}}{{t + 4}} + 40\frac{{\frac{1}{2}t}}{{2 +
t}} = 0\\$
$\Leftrightarrow
t(2t^2-3t-2)=0$
$
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 0\\
t = 2\\
t = - \frac{1}{2}
\end{array} \right.
(thỏa mãn) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 4\\
x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}
\end{array} \right.
$