Viết lại phương trình dưới dạng: 2√(7x−4)(x2−x+3)=x2+6x−1.
Điều kiện: 7x−4≥0⇔x≥47.
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho vế trái, ta được:
2√(7x−4)(x2−x+3)≤(7x−4)+(x2−x+3)=x2+6x−1=VP.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khỉ:
7x−4=x2−x+3⇔x2−8x+7=0⇔[x=1x=7 (thỏa mãn ĐK)
Vậy, phương trình có hai nghiệm x=1 và x=7