Bài 106215

Question

Cho phương trình $x^2+mx+n=0$.
Để xác định $m$, người ta lấy số chấm xuất hiện khi gieo một con xúc xắc lần thứ nhất. Gieo tiếp con xúc xắc lần thứ hai, lấy số chấm xuất hiện là $n$. Tính xác suất trong các trường hợp:
a) Phương trình vô nghiệm
b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

a) Gọi $A$ là biến cố phương trình vô nghiệm. Lúc đó $\Delta=m^2-4n<0$.

   $A=${$(m;n)\in \Omega:m^2-4n<0$}
       $=${$(1,1);(1,2);(1,3); ...;(1,6);(2,2); ...;(2,6);(3,3); ...;(3,6); ...;(4,5);(4,6)$}
$\Rightarrow N(A)=6+5+4+2=17$ nên    $P(A)=\dfrac{17}{36} $

b) Gọi $B$ là biến cố $\Delta=m^2-4n>0$     và $C$ là biến cố $\Delta=m^2-4n=0$
Rõ ràng $P(A)+P(B)+P(C)=1$
Nên $P(B)=1-P(A)-P(C)$

Ta có: $C=${$(2,1);(4,4)$} $\Rightarrow N(C)=2$

Vậy $P(B)=1-\frac{17}{36}-\frac{2}{36}=\frac{17}{36} $

Bài 106215

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106215

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan