Cho các số thực $a, b, c ,d$. Chứng minh:
a) Nếu $a\geq b$ và $c\geq d$ hoặc $a\leq b$ và $c\leq d$ thì:
$\frac{ac+bd}{2}\geq (\frac{a+b}{2})(\frac{c+d}{2}) (1)$
b) Nếu $a\geq b$ và $c\leq d$ hoặc $a\leq b$ và $c\geq d$ thì:
$\frac{ac+bd}{2}\leq (\frac{a+b}{2})(\frac{c+d}{2}) (2)$
Các bất đẳng thức trên gọi là bất đẳng thức Trê-bư-sép
|