Cho hàm số: $y = x^3 + 3mx^2 + 3(m^2 - 1)x + m^3 - 3m\,\,\,\,(C)$
$1.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 0.$
$2.$ Chứng minh rằng với mọi $m$ hàm số đã cho luôn luôn có cực đại và cực tiểu, đồng thời chứng minh khi $m$ thay đổi, các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số luôn luôn chạy trên hai đường thẳng cố định.
|