Bài 108732

Question

Khảo sát dấu các nghiệm của các phương trình sau:
a) $a^{2}x^{2}+3ax+2=0$ với $a<0$
b) $2x^{2}-mx-m^{2}=0$ với $m>0$

score 0 · Answer 1

a) Nếu phương trình có nghiệm thì theo hệ thức Vi ét có
$\left\{ \begin{array}{l} x_{1}+x_{2}=-\frac{3a}{a^{2}}=-\frac{3}{a}>0 (a>0)\\ x_{1}x_{2}=\frac{2}{a^{2}}>0 \end{array} \right.$
Vậy hai nghiệm của phương trình này ( nếu có) là hai nghiệm dương
b) $2x^{2}-mx-m^{2}=0(m>0)$
Theo hệ thức Vi ét ta có $x_{1}+x_{2}=\frac{m}{2}>0$
$x_{1}x_{2}=-\frac{m^{2}}{2}<0$
Vậy phương trình này có hai nghiệm trái dấu và giá trị tuyệt đối của nghiệm dương lớn hơn giá trị tuyệt đối của nghiệm âm

Bài 108732

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 108732

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan