a.Gọi $I$ là trung điểm $AB$,ta có ngay $I(-1;\frac{5}{2})$.
b.Gọi $G$ là trọng tâm $\triangle ABC$,ta có ngay $G(0;1)$.
c.Giả sử $D(x_{D};y_{D})$,khi đó với điều kiện $C$ là trọng tâm $\triangle ABD$,ta được:
$\begin{cases} 2=\frac{-4+2+x_{D}}{3}\\ -2=\frac{-1+4+y_{D}}{3}\end{cases} $
$\Leftrightarrow \begin{cases} x_{D}=8 \\ y_{D}=-11\end{cases} \Rightarrow D(8;-11)$
Vậy điểm $D(8;-11)$ thỏa mãn điều kiện đề bài.
d.Giả sử $E(x_{E};y_{E})$,khi đó với điều kiện $ABCE$ là hình bình hành,ta được:
$\overrightarrow {AE}=\overrightarrow {BC} $
$\Leftrightarrow \begin{cases} x_{E}+4=0 \\y_{E}-1=-6\end{cases} $
$\Leftrightarrow \begin{cases} x_{E}=-4 \\ y_{E}=-5\end{cases} \Rightarrow E(-4;-5)$
Vậy điểm $E(-4;-5)$ thỏa mãn điều kiện đề bài.