|
|
a) Nhìn vào dãy đã cho , ta thấy các số hạng chẵn thì lập thành cấp số
cộng, còn các số hạng lẻ cũng lập thành một cấp số cộng khác.
$ \div 4, 8, 12, 16, ... $ có công sai $d=4$
và $\div 2,7,12,17,22,... $ có công sai $d=5$
Vậy ta có thể viết tiếp $4$ số nữa sau số $22$ như sau:
$2,4,.7,8,12,12,17,16,22,20,27,24,32,...$
b) Tách dãy thành $2$ dãy con:
$\div (x_n) = 4, 8, 12, 16, ... $ có $x_n=4+(n-1).4$
$\div (y_n)=2, 7, 12, 17, ... $ có $y_n=2+(n-1).5$
Vậy $u_n= \begin{cases}x_n nếu n chẵn \\ y_n nếu n lẻ \end{cases} $ hay $u_n=\frac{1}{2}\left[ {x_n+y_n+(-1)^n(x_n-y_n)} \right] $
$u_n=\frac{1}{2} \left[ {(9n-3)+(-1)^n(3-n)} \right]. $
|