Bài 109367

Question

Có $8$ ghế xếp thành hàng ngang. Có $4$ nam và $4$ nữ. Hỏi:
a)    Có bao nhiêu cách xếp $8$ bạn trên vào chỗ
b)    Có bao nhiêu cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau
c)    Có bao nhiêu cách xếp cho các bạn nữ ngồi liền nhau.

score 0 · Answer 1

a) Có 8 người nên được $8!$ cách xếp.

b) Nếu nam ngồi ở các ghế lẻ thì nữ ngồi ở các ghế còn lại. Có $4!$ cách xếp nam, $4!$ cách xếp nữ: tất cả có $\left( 4! \right)^{2} $
Tương tự, có $\left( 4! \right)^{2} $ cách xếp nam ngồi ghế chẵn, nữ ngồi ghế lẻ.
Vậy có tất cả: $2. \left( 4! \right)^{2}=1152 $ cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ.

c) Các bạn nữ được xếp ngồi liền nhau ở các ghế từ k đến k + $3(k\in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\})$.
Trong mỗi trường hợp, xếp 4 bạn nữ hoán vị quanh vị trí đã chọn và 4 bạn nam hoán vị ở các vị trí còn lại, có $\left( 4! \right)^{2} $ cách xếp.
Rút cục có $5. \left( 4! \right)^{2}=2880 $ cách xếp mà nữ ngồi cạnh nhau.

Bài 109367

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109367

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan