Bài 109514

Question

Cho tứ diện

$ABCD$ . Gọi

$G$ là trọng tâm

$\Delta ABC$

$a.$ Chứng minh hình chiếu song song

$K$ của điểm

$G$ trên mặt phẳng

$(BCD)$ theo phương chiếu

$AD$ là trọng tâm

$\Delta BCD$

$b.$ Gọi

$M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh

$AB,AC,AD$ . Tìm hình chiếu song song của các điểm

$M,N,P$ trong phép chiếu song song ở câu

$a.$

score 0 · Answer 1

$a.$ Từ giả thiết ta được :

$GK//AD$

$AG\cap DK=E$ là trung điểm của

$BC$
suy ra :

$\frac{EK}{KD}=\frac{EG}{GA}=\frac{1}{2} \Rightarrow K$ là trọng tâm

$\Delta BCD$

$b.$ Ta lần lượt thực hiện :
- Trong

$(ABD)$ dựng

$Mx$ song song với

$AD$ và cắt

$BD$ tại

$M'$ , khi đó

$M'$ chính là hình chiếu song song của điểm

$M$ trong phép chiếu song song ở câu

$a.$
- Vì

$N$ thuộc

$AD$ nên

$D$ chính là hình chiếu song song của điểm

$N$ trong phép chiếu song song ở câu

$a.$
- Trong

$(ACD)$ dựng

$Ny$ song song với

$AD$ và cắt

$CD$ tại

$N'$ khi đó

$N'$ chính là hình chiếu song song của điểm

$N$ trong phép chiếu song song ở câu

$a.$

Bài 109514

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109514

1 Đáp án

Liên quan

PHÉP CHIẾU SONG SONG

Lý thuyết liên quan