Bài 109514

Question

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$a.$ Chứng minh hình chiếu song song $K$ của điểm $G$ trên mặt phẳng $(BCD)$ theo phương chiếu $AD$ là trọng tâm $\Delta BCD$
$b.$ Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,AC,AD$. Tìm hình chiếu song song của các điểm $M,N,P$ trong phép chiếu song song ở câu $a.$

score 0 · Answer 1

$a.$ Từ giả thiết ta được :
$GK//AD$
$AG\cap DK=E$ là trung điểm của $BC$
suy ra : $\frac{EK}{KD}=\frac{EG}{GA}=\frac{1}{2} \Rightarrow K$ là trọng tâm $\Delta BCD$
$b.$ Ta lần lượt thực hiện :
- Trong $(ABD)$ dựng $Mx$ song song với $AD$ và cắt $BD$ tại $M'$, khi đó $M'$ chính là hình chiếu song song của điểm $M$ trong phép chiếu song song ở câu $a.$
- Vì $N$ thuộc $AD$ nên $D$ chính là hình chiếu song song của điểm $N$ trong phép chiếu song song ở câu $a.$
- Trong $(ACD)$ dựng $Ny$ song song với $AD$ và cắt $CD$ tại $N'$ khi đó $N'$ chính là hình chiếu song song của điểm $N$ trong phép chiếu song song ở câu $a.$

Bài 109514

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109514

1 Đáp án

Liên quan

PHÉP CHIẾU SONG SONG

Lý thuyết liên quan