Bài 109696

Question

Từ một hộp chứa

$5$ quả cầu đỏ,

$3$ quả cầu đen lấy ngẫu nhiên một quả. Xem màu của nó rồi hoàn trả lại hộp và bổ sung thêm

$3$ quả (

$2$ quả cùng màu với quả lấy ra,

$1$ khác màu). Sau khi xáo trộn kĩ, lại lấy ngẫu nhiên ra một quả. Tính xác suất sao cho quả lấy ra lần thứ hai là đỏ nếu:
a) Quả lần đầu là đỏ.
b) Quả lấy ra lần đầu là đen.

score 0 · Answer 1

Gọi

$A_{1}$ là biến cố " quả lần đầu lấy ra là đỏ"

$A_{2}$ : " Quả lấy lần thứ hai là đỏ"

a) Theo đề bài, cần tính:

$P(A_{2}/A_{1})$
Nếu

$A_{1}$ xảy ra thì sau đó trong hộp có

$5+2=7$ quả cầu đỏ và

$3+1=4$ quả cầu đen.
Suy ra

$P(A_{2}/A_{1})= \frac{ 7}{11}$

b) Đầu bài tưương đương cần tính

$P(A_{2}/ \overline{A_{1})}$ .
Nếu

$\overline{A_{1}}$ xảy ra thì sau đó trong hộp có

$3+2$ quả cầu đen vả

$5+1$ quả cầu đỏ.
Suy ra

$P(A_{2}/ \overline{A_{1})} = \frac{ 6}{11}$

Bài 109696

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109696

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan