Cho tam giác $ABC$ vuông góc tại $A;M$ là điểm di chuyển trên cạnh $BC;P,Q$ theo thứ tự là hình chiếu của $M$ trên $AB,AC$
$a.$ Tìm tập hợp trung điểm $I$ của $PQ$
$b.$ Chứng minh rằng các đường tròn đường kính $PQ$ đi qua một điểm cố định $F$
$c.$ Gọi $H,K$ theo thứ tự là hình chiếu của $F$ trên $PQ,AB$.Chứng minh $\Delta FAK$ đồng dạng $\Delta FQH$
$d.$ Tìm tập hợp các điểm $H$
|