Bài 110944

Question

Cho hình chóp tứ giác

$S.ABCD;M$ là một điểm thuộc miền trong của tứ giác

$ABCD$ và

$P$ là một điểm thuộc đoạn

$SM$

$a.$ Xác định giao điểm

$R$ của đường thẳng

$AP$ và mặt phẳng

$(SBC)$ và giao điểm

$Q$ của

$AP$ với mặt phẳng

$SCD$

$b.$ Xác định vì trí điểm

$M$ để điểm

$R$ nằm trên cạnh

$SC$ .Trong trường hợp này, xác định vị trí của điểm

$Q$ ?

$c.$ Xác định vị trí điểm

$M$ để giao điểm

$N$ của đường thẳng

$DP$ với

$mp(SBC)$ nằm trên

$SB$

$d.$ Suy ra vị trí của

$M$ để điểm

$R$ thuộc

$SC$ và điểm

$N$ thuộc

$SB$ .Trong trường hợp này, chứng tỏ giao điểm

$K$ của

$CP$ với

$mp(SAB)$ nằm trên

$SA$

score 0 · Answer 1

$a.$ Trong mặt

$(ABCD)$ gọi

$E,F$ theo thứ tự là giao điểm của

$AM$ với

$BC,DC.$ Như vậy

$SE=(SAM)\cap (SBC)$
Gọi

$R=AP\cap SE$ thì

$R=AP\sqrt{x} (SBC)$

$SF=(SAM)\cap (SCD)$
Gọi

$Q=AP\cap SF$ thì

$Q=AP\cap (SCD)$

$b.$ Khi

$R\in SC\Rightarrow$ điểm

$E$ trùng với điểm

$C$ suy ra

$M$ phải nằm trên đường chéo

$AC$

$c.$ Để giao điểm

$N$ của

$DP$ với mặt phẳng

$(SBC)$ nằm trên

$SB$ , lí luận như trên.

$M$ phải nằm trên đường chéo

$BD$

$d.$ Để

$R\in SC$ và

$N\in SB$ thì

$M$ vừa phải nằm trên

$AC$ , vừa phải nằm trên

$DB.$ Vậy

$M$ là giao điểm của hai đường chéo

$AC,BD$ và

$SM=(SAC)\cap (SBD)$
Trong trường hợp này

$P\in SM,SM\subset (SAC)\Rightarrow P\in (SAC);K$ là giao điểm của

$CP$ và

$SA$ thì

$\begin{cases}K\in SA\\K\in CP \end{cases} \Rightarrow K\in (SAB)$
Vậy giao điểm

$K$ của

$CP$ và

$(SAB)$ thuộc

$SA$

Bài 110944

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 110944

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan