Bài 110962

Question

Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) $y=\tan (2x-\frac{\pi}{3} )$ b) $y=\frac{\sin^4 x+ \cos ^4 x}{(\tan x -\sqrt{3} )(\cos 2x-2)} $
c) $y=\frac{1-\cos x}{\sin^4 -\cos^4 x} $ d) $y=\frac{\sin x}{\sqrt{3}\sin x +1-\cos x } $
e) $y=\frac{1}{\sqrt{\cos x+ \sin x. \cos x} } $

score 0 · Answer 1

a) $y=\tan (2x-\frac{\pi}{3} )$ xác định khi $2x-\frac{\pi}{3}\neq \frac{\pi}{2}+k\pi $ hay $x\neq \frac{5\pi}{12}+\frac{k\pi}{2} $
   Vậy $D=R \setminus \left\{ {\frac{5\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}, k\in Z } \right\} $
b) $y=\frac{\sin^4x+ \cos ^4 x}{(\tan x -\sqrt[]{3})(\cos 2x -2) } $ xác định khi   $\tan x$ xác định và $\tan x \neq \sqrt{3} $
Ta có $x\neq \frac{\pi}{2}+ k\pi $ và $\tan x \neq \tan \frac{\pi}{3} $
Vậy $D=R \setminus \left\{ {\frac{\pi}{2}+k\pi; \frac{\pi}{3}+k\pi}, k\in Z \right\} $
c) $y=\frac{1-\cos x}{\sin^4 x - \cos ^4 x} \Leftrightarrow   y=\frac{1-\cos x}{\sin^2 x -\cos^2 x}=\frac{\cos x-1}{\cos 2x} $
Do đó $y$ xác định khi $\cos 2x \neq 0$ hay $x \neq \frac{\pi}{4}+k\pi, k\in Z $
d) $y=\frac{\sin x}{\sqrt[]{3} \sin x - \cos x +1 } $ xác định khi $\sqrt{3} \sin x -\cos x +1 \neq 0 $.
Ta có $\frac{\sqrt{3} }{2}\sin x -\frac{1}{2} \cos x \neq - \frac{1}{2}$ hay $\cos (x+ \frac{\pi}{3} )\neq   \cos \frac{\pi}{3} $
     $\Rightarrow x+\frac{\pi}{3} \neq \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi \Rightarrow x\neq - \frac{2\pi}{3}+k2\pi ; x\neq k2\pi $
Vậy $D=R\ \left\{ {-\frac{2\pi}{3}+ k2 \pi; k2\pi, k\in Z } \right\} $
e) Ta phải có: $\sin x \cos x >0   \Leftrightarrow \begin{cases}\sin x \neq -1 \\ \cos x >0 \end{cases} $
                                                          $\Leftrightarrow -\frac{\pi}{2}+ k 2\pi < x< \frac{\pi}{2} + k2\pi $

Bài 110962

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 110962

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan