Bài 111250

Question

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành.một mặt phẳng $(P)$ cắt các cạnh $SA,SB,SC,SD$ lần lượt tại các điểm $M,N,P,Q$. Gọi $I$ là giao điểm của $MN,PQ;J$ là giao điểm của $MQ,NP$
$a.$ Chứng minh $(SIJ)//(ABCD)$
suy ra $IJ//(ABCD)$
$b.$ Mặt phẳng $(P)$ phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$a) I\in MN\Rightarrow I\in (SAB)$
$I\in PQ\Rightarrow I\in (SCD)$
$\Rightarrow I\in (SAB)\cap (SCD)$
Vì $(SAB)$ chứa $AB,(SCD)$ chứa $CD$ mà $AB//CD$
nên $(SAB)\cap (SAD)=SI$
$\Rightarrow SI//AB$
Tương tự ta có $SJ//AD$
$\Rightarrow (SIJ)//(ABCD)$
Ta lại có $IJ\in (SIJ)$ nên $IJ//(ABCD)$
$b) (P)$ phải song song với $AB$ hoặc song song với $CD$ hoặc song song với cả $AB,CD$ (tức là song song với mặt phẳng $(ABCD)$)

Bài 111250

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 111250

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan