Cho hai tích phân $ \begin{cases}A_n = \int\limits_{0}^{\pi} \cos ^n x \sin xdx \\ B_n = \int\limits_{0}^{\pi} \cos ^{n-1} x. \cos nx. \sin xdx \end{cases} ( n \in N)$
Chứng minh rằng:
a) $A_n=B_n$ b) $ C_n = \int\limits_{0}^{\pi} \cos ^{n-1} x.\sin (n+1)xdx=0.$
|