Bài 112538

Question

Cho tập A = {

$1,2,3,4,5,6,7,8,9$ } Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau và mỗi số chứa chữ số 5? Trong các số đó , có bao nhiêu số không chia hết cho 5.

score 0 · Answer 1

Một số gồm 6 chữ số phân biệt hình thành từ tập A có dạng :

$\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6} , với a_i \in A, i = \overline{1,6} và \alpha _i \neq \alpha _j, i \neq j$
Để số tìm được phải có mặt chữ số 5, ta thấy :
*

$5 \in$ {

$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6$ } - có 6 cách chọn.
* Tiếp theo, mỗi bộ số dành cho năm vị trí còn lại ứng với một chỉnh hợp chập 5 của các phần tử của tập A\{5} - có 8 phàn tử.

$\Rightarrow$ Có

$A^5_8$ cách chọn.
Như vậy, ta được :

$6.A^5_8 = 40320$ số .
Trong các số trên, những số chia hết cho 5 khi

$a_6=5$ , tức là ta có

$A^5_8$ số.
Vậy, số các số tìm thấy không chia hết cho 5 là :