|
|
Một số gồm 5 chữ số phân biệt hình thành từ tập A có dạng :
$ \overline{a_1a_2a_3a_4a_5}$, với $ a_i \in A, i = \overline{1,5}$ và $\alpha _i \neq \alpha _j, i \neq j$.
Để số tìm được phải có mặt chữ số 5, ta đi xét hai khả năng :
Khả năng 1 : Nếu $a_1 = 5 $ - có 1 cách chọn.
Khi đó , mỗi bộ {$a_2,a_3,a_4.a_5$} ứng với một chỉnh hợp chập 4 của các phần tử của tập A\{5} - có 5 phần tử.
$\Rightarrow$ có $A^4_5$ cách chọn.
Như vậy trong khả năng này ta được. $ 1.A^4_5$ số .
Khả năng 2 : Nếu $5 \in ${$a_2,a_3,a_4,a_5$} - có 4 cách chọn
Tiếp theo :
* $a_i$ được chọn từ tập A\{5} - có 5 phần tử
$\Rightarrow $ có 5 cách chọn.
* Mỗi bộ số dành cho ba vị trí còn lại ững với một chỉnh hợp chập 3 của các phần tử của tập A\{5,$a_1$} - có 4 phần tử
$\Rightarrow $ có $A^3_4$ cách chọn.
Như vậy trong khả năng này, ta được $4.5.A^3_4$ số .
Khi đó, số gồm 5 chữ số phân biệt trong đó có chữ số 5 hình thành từ tập A bằng :
$ 1.A^4_5 +4.5.A^3_4 = 120 + 480 = 600 $ số.
|