Bài 112638

Question

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số trong đó hai chữ số kề nhau phải khác nhau.

score 0 · Answer 1

Đặt

$E =$ {

$0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$ }.
Một số 5 chữ số được ki hiệu :

$\alpha = \overline{a_1a_2a_3a_4a_5},$ với

$a_i \in E, i = \overline{1,5}$ và

$a_1 \neq 0$
Ta có :
*

$a_1$ được chọn từ tập

$E$ \{

$0$ }

$\Rightarrow$ Có 9 cách chọn.
*

$a_2$ được chọn từ tập

$E$ \{

$a_1$ }

$\Rightarrow$ Có 9 cách chọn.
*

$a_3$ được chọn từ tập

$E$ \{

$a_2$ }

$\Rightarrow$ Có 9 cách chọn.
*

$a_4$ được chọn từ tập

$E$ \{

$a_3$ }

$\Rightarrow$ Có 9 cách chọn.
*

$a_5$ được chọn từ tập

$E$ \{

$a_4$ }

$\Rightarrow$ Có 9 cách chọn.
Vậy, số các số thỏa mãn điều kiện đầu bài bằng :

$9.9.9.9.9 = 59049$ số.

1 Đáp án