Bài 112642

Question

Người ta muốn thành lập một tổ công tác gồm 3 nữ và 4 nam, 3 nữ có thể chọn trong 10 nữ còn 4 nam có thể chọn trong 7 nam, trong đó có anh Bình và chị Mi
a) Có bao nhiêu cách thành lập tổ
b) Có bao nhiêu cách thành lập tổ mà anh Bình và chị Mi không cùng một tổ?

score 0 · Answer 1

a) Muốn thành lập tổ công tác có thể tiến hành theo hai bước sau :
Bước 1 : Chọn 3 nữ trong 10 nữ $\Rightarrow $ Có $C^3_{10}$ cách chọn
Bước 2 : Chọn 4 nam trong 7 nam $\Rightarrow $ Có $C^4_7$ cách chọn
Vậy số cách chọn tổ bằng :
$C^3_{10}.C^4_7 = 4200 $ cách.

b) Gọi $A$ là số cách thành lập tổ, ta có :
$|A| = 4200$
    Gọi $B$ là tập các cách tiến hành thành lập tổ mà anh Bình và chị Mi ở cùng một tổ, suy ra $B \subset A$.Muốn tính $|B|$ ta tiến hành theo hai bước sau :
Bước 1 : Chọn 2 nữ trong 9 nữ ( vì đã có chị Mi)
             $ \Rightarrow $ Có $C^2_9$ cách chọn.
Bước 2 : Chọn 3 nam trong 6 nam ( vì đã có anh Bình)
             $ \Rightarrow $ Có $C^3_6$ cách chọn.
Vậy: $|B| = C^2_9.C^3_6 = 720$ cách chọn.
Ta có : $\overline{B} = A$\$B$ là tập các cách thành lập tổ mà anh Bình và chị Mi không cùng một tổ. Ta được :
        $|\overline{B}| = |A$\$B| = |A|-|B| = 4200-720=3480$ cách.

Bài 112642

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 112642

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan