Bài 113032

Question

Cho đường tròn tâm $O$, đường kính $AB$. Với mỗi điểm $M$ trên đường tròn ta thể hiện quy tắc tương ứng sau đây: Từ $M$ vẽ $MH$ vuông góc với $AB$ và lấy $M'$ sao cho $\overrightarrow{ HM'}=k \overrightarrow{ HM}$.
Quy tắc này có được gọi là một phép biến hình không? Xét trường hợp $f=\frac{1}{2};k=2$. Vẽ hình trong hai trường hợp này.

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$M(x;y)\in $ đường tròn $\Leftrightarrow x^2+y^2=R^2$. Ảnh $M'(x)$ của $M$ sẽ có tọa độ $M'(x, ky)\equiv M(x';y')$. Do đó $y'=ky\Rightarrow y=\frac{y'}{k}$. Thay vào ta có : Từ $x^2+y^2=R^2\Rightarrow (x')^2+(\frac{y'}{k})^2\Rightarrow \frac{(x')^2}{R^2}+\frac{(y')^2}{(kR)^2}=1$. Vậy tại điểm $M\in$ Elíp có $2$ bán trục là $R$ và $kR$.

$k\frac{1}{2}$ Elíp có trục lớn là $2R$ (nằm ngang theo $Ox$).
$f=2$ Elíp có trục lớn là $4R$ (nằm dọc theo $Oy$)

Bài 113032

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 113032

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan