Bài 113032

Question

Cho đường tròn tâm

$O$ , đường kính

$AB$ . Với mỗi điểm

$M$ trên đường tròn ta thể hiện quy tắc tương ứng sau đây: Từ

$M$ vẽ

$MH$ vuông góc với

$AB$ và lấy

$M'$ sao cho

$\overrightarrow{ HM'}=k \overrightarrow{ HM}$ .
Quy tắc này có được gọi là một phép biến hình không? Xét trường hợp

$f=\frac{1}{2};k=2$ . Vẽ hình trong hai trường hợp này.

score 0 · Answer 1

$M(x;y)\in$ đường tròn

$\Leftrightarrow x^2+y^2=R^2$ . Ảnh

$M'(x)$ của

$M$ sẽ có tọa độ

$M'(x, ky)\equiv M(x';y')$ . Do đó

$y'=ky\Rightarrow y=\frac{y'}{k}$ . Thay vào ta có : Từ

$x^2+y^2=R^2\Rightarrow (x')^2+(\frac{y'}{k})^2\Rightarrow \frac{(x')^2}{R^2}+\frac{(y')^2}{(kR)^2}=1$ . Vậy tại điểm

$M\in$ Elíp có

$2$ bán trục là

$R$ và

$kR$ .

$k\frac{1}{2}$ Elíp có trục lớn là

$2R$ (nằm ngang theo

$Ox$ ).

$f=2$ Elíp có trục lớn là

$4R$ (nằm dọc theo

$Oy$ )

1 Đáp án