Bài 113160

Question

Cho tứ diện

$ABCD$ và

$M\in AB, N\in AD, P\in BC, MN//BD$ .
a) Tìm giao điểm

$I$ của đường thẳng

$MN$ với mp

$(BCD)$ .
b) Tìm giao điểm

$Q$ của đường thẳng

$PI$ với mp

$(ACD)$ .
c) Tìm giao tuyến của mp

$(MNP)$ với các mặt phẳng

$(ABC), (ABD), (ACD), (BCD)$ .
d) Tìm thiết diện do mp

$(MNP)$ cắt tứ diện

$ABCD$ .

score 0 · Answer 1

Ta có:
a) Mp

$ABD$ (chứa

$MN$ ) cắt mp

$BCD$ theo giao tuyến

$BD$ mà

$MN$ không song song với

$BD$ nên cắt

$BD$ tại

$I$ ,

$I\in mp BCD$ nên

$I$ là giao điểm của đường thẳng

$MN$ với mp

$BCD$ .
b) Đường thẳng

$PI\subset mp BCD$ , mp này cắt mp

$ACD$ theo giao tuyến

$CD$ .

$PI$ và

$CD$ cùng thuộc mp

$BCD$ nên chúng cắt nhau tại

$Q$ ,

$Q$ chính là giao điểm của

$PI$ và mp

$ACD$ .
c) Mp

$MNP$ cắt mp

$ABC$ theo giao tuyến

$MP$ cắt mp

$ABD$ theo giao tuyến

$MN$ , cắt mp

$ACD$ theo giao tuyến

$NQ$ , cắt mp

$BCD$ theo giao tuyến

$PQ$ .
d) Thiết diện do mp

$MNP$ cắt tứ diện là tứ giác

$MNPQ$ .

Bài 113160

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 113160

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan