Học tại nhà - Anh - Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) của tổng $S=3x+4y$, trong đó $(x, y)$ là nghiệm của bất phương trình $\log_{x^2+y^2}x 1$, trong hai trường hợp:
a) $0<x^2+y^2<1 (1)$
b) $x^2+y^2>1 (2)$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Hàm số lôgarit

Đăng bài 18-06-12 10:12 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ có $3$ góc thỏa mãn điều kiện $A > B > C$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
$f(x) = \sqrt {\frac{{x - \sin A}}{{x - \sin C}}} + \sqrt {\frac{{x - \sin B}}{{x - \sin C}}} - 1$
Từ đó suy ra phương trình sau có và chỉ có một nghiệm:
$\sqrt {x - \sin A} + \sqrt {x - \sin B} = \sqrt {x - \sin C} $

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
$y(x) = 5\cos x - cos5x$ trên $\left[ { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right]$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Ứng dụng khảo sát hàm số

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ với tâm $O$ và $AB=a, AD=b, AA'=c.$
Với mọi điểm $M$ ta đặt $T=MA^2+MB^2+MC^2+MD^2+MA'^2+MB'^2+MC'^2+MD'^2$
Chứng minh rằng $T=8MO^2+2(a^2+b^2+c^2)$. Hãy xác định vị trí của điểm $M$ để $T$ đạt giá trị bé nhất.

Hình hộp chữ nhật Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Đăng bài 14-06-12 11:20 AM

phuongna
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

$1$. Trong không gian với hệ tọa độ Đề các trực chuẩn $Oxyz$ cho $4$ điểm $A(1;0;0) B(1;1;0) C(0;1;0) D(0;0;m)$ với $m$ là tham số khác $0$.
$a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC, BD$ khi $m = 2.$
$b$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $O$ lên $BD$. Tìm các giá trị của tham số $m$ để diện tích tam giác $OBH$ đạt giá trị lớn nhất.

Hình giải tích trong không gian Khoảng cách giữa 2 đường... Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Diện tích tam giác

0

phiếu

1đáp án

812 lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ Đề các trực chuẩn $Oxyz$ cho đường thẳng ($d$) và mặt phẳng ($P$) có phương trình:
$(d):\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}$
$(P): 2x – 2y + z – 3 = 0$
$1$. Tìm tọa độ điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng ($P$). Tính góc giữa đường thẳng ($d$) và
mặt phẳng ($P$).
$2$. Viết phương trình hình chiếu vuông góc ($d$’) của đường thẳng ($d$) trên mặt phẳng ($P$). Lấy
điểm $B$ nằm trên đường thẳng ($d$) sao cho $AB = a$, với $a$ là số dương cho trước. Xét tỉ số:
$\frac{{AB + AM}}{{BM}}$ với điểm $M$ di động trên mặt phẳng ($P$). Chứng tỏ rằng tồn tại một vị trí của $M$ để tỷ số đó đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất ấy..

Hình giải tích trong không gian Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

$1$. Giải hệ phương trình :
$\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} + x + y + 1} + x + \sqrt {{y^2} + x + y + 1} + y = 18\\
\sqrt {{x^2} + x + y + 1} - x + \sqrt {{y^2} + x + y + 1} - y = 2
\end{array} \right.$
$2$. Trong các nghiệm ($x;y$) của bất phương trình:
${\log _{{x^2} + 2{y^2}}}\left( {2x + y} \right) \ge 1$
hãy chỉ ra nghiệm có tổng $2x + y$ lớn nhất.

Hệ phương trình Bất phương trình lôgarit Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Cho hình chóp tam giác $S.ABC, SA = x, BC = y$, các cạnh còn lại đều bằng $1$.
$1$. Tính thể tích hình chóp theo $x, y.$
$2.$ Với $x, y$ nào thì thể tích hình chóp lớn nhất?

Thể tích khối chóp Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

447 lượt xem

Trong các nghiệm ($x;y$) của bất phương trình:
$5{x^2} + 5{y^2} - 5x - 15y + 8 \le 0$
Hãy tìm nghiệm có tổng $x + 3y$ nhỏ nhất.

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

688 lượt xem

Định $k$ để hàm số $ y= f(x) = \frac{{{ksinx + 1}}}{{{cosx + 2}}}$
Có giá trị nhỏ nhất nhỏ hơn $-1.$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm tập giá trị của hàm số:
$f(x) = \sqrt {{x^2} + 2x + 4} + \sqrt {{x^2} - 2x + 4} $

Miền giá trị của hàm số

0

phiếu

1đáp án

576 lượt xem

Tìm miền xác định và miền giá trị của các hàm số sau, suy ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số:
$ a) y = \frac{{{cosx - sinx + 1}}}{{{sinx + 2cosx - 42}}}$
$b) y = \frac{{{3sinx}}}{{{2 + cosx}}}$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

478 lượt xem

Cho $y = {\left( {\sqrt {5} { + 2}} \right)^{{2x}}}{ + }{\left( {\sqrt {5} { - 2}} \right)^{{2x}}}{ - 8}\left[ {{{\left( {\sqrt {5}
{ + 2}} \right)}^{x}}{ + }{{\left( {\sqrt {5} { - 2}}
\right)}^{x}}} \right]$
Tìm GTNN của $y$.

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hàm số $y = f(x) = x^2 – 3x$ với tập xác định là $\left[ {\frac{3}{2}, + \infty } \right)$
$a)$ Tìm tập giá trị của hàm số đã cho.
$b)$ Chứng minh rằng hàm số đã cho có hàm số ngược. Tìm hàm số ngược đó.

Hàm số ngược Miền giá trị của hàm số

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hàm số $y = f(x) = sinx$ với tập xác định là $\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]$. Chứng minh rằng hàm số đã cho có hàm số ngược. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số ngược đó

Hàm số ngược Tập xác định Miền giá trị của hàm số

0

phiếu

1đáp án

432 lượt xem

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:
a) $y=\frac{1}{x e^x}$ trên khoảng $(- \infty ;0);$
b) $y=\frac{x}{\ln x} $ trên khoảng $(1;+\infty )$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Đăng bài 14-06-12 08:44 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) $f(x)=x^2 \ln x$ trên đoạn $[1;e].$
b) $f(x)=x e^{-x}$ trên nửa khoảng $[0;\infty ).$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Đăng bài 14-06-12 11:36 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

810 lượt xem

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) $y=\frac{\ln^2 x}{x} $ trên đoạn $[1;e^3].$
b) $y=x^2e^{-x}$ trên đoạn $[0; \ln 8].$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Đăng bài 14-06-12 11:47 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
$y=|\log_{x^2+1}(3-x^2)+\log_{3-x^2}(x^2+1)|$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Hàm số lôgarit

Đăng bài 14-06-12 11:59 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

526 lượt xem

a) Cho $a,b,c>0$ Tìm GTNN của $A=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b} $
b) Tìm GTLN $A=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1} $ với $x,y,z>0$ và $x+y+z=1$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

585 lượt xem

Cho $n$ số $a_{i}$ phân biệt . Tìm GTNN:
a)$f(x)=|x-a_{1}|+|x-a_{2}|+...+|x-a_{n}|$
b)$f(x)=(x-a_{1})^{2}+(x-a_{2})^{2}+...+(x-a_{n})^{2} $

Bất đẳng thức Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

553 lượt xem

Tìm:
a) GTNN :$f(x,y)=(x-y+1)^{2}+(3x+my+2)^{2} $
b) GTLN,GTNN $C=2x+3y-2z $ với $\begin{cases}2x+y+3z=4 \\ 3x+4y-3z=6\\x,y,z\geq 0 \end{cases} $

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

439 lượt xem

Tìm:
a) $GTNN:A=4+a^{2}b^{4}+a^{4}b^{2}-3 a^{2}b^{2} $
b) $GTNN: B=x+y$ với $x,y>0$ và $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6 $

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

568 lượt xem

Tìm GTNN:
a) $y=\sqrt{2x-2}+\sqrt{3-2x} $
b) $y=\sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x+1} $
c) $y=3 x^{2}+\sqrt{1-x^{4}}$
d) $y=5|x|+2 \sqrt{2-3 x^{2} } $

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

433 lượt xem

Tìm GTNN:
a) $y=\sqrt{x^{2}-2x+2}+\sqrt{x^{2}+4x+8}$
b) $y=\sqrt{4x^{2}+2}+ \sqrt{4x^{2}+12x+11 } $
c) $y=\sqrt{(a+x)^{2}+b^{2}}+\sqrt{(a-x)^{2}+b^{2}} $
d) $y=3 \sqrt{x-1}-4 \sqrt{x-5} $

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

465 lượt xem

Tìm GTNN:
a) $y=|x-3|+|x+5| $
b) $y=|x-1|+|x+2|+|x+4|$
c) $y=|x+2|+|2x+1| $
d) $y=\sqrt{x+2+2 \sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2 \sqrt{x+1} } $

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

566 lượt xem

a) Cho $x,y.z >0$ và $x+y+z=xyz$. Tìm GTNN $A=x+y+z$
b) Cho $x+y=1$. Tìm GTLN $B=x y^{3} $
c) Cho $x,y>0,xy=4$ Tìm GTNN $C=x+y+x \sqrt{9+ y^{2}}+y\sqrt{9+x^{2} } $

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

421 lượt xem

Tìm GTLN,GTNN của:
a) $ f(x)=(x+3)(6-x)$ với $-3 \leq x \leq 6$
b $f(x)=(x+1)(10-x)$ với $-1 \leq x \leq 10$
c) $A=\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}$
d) $B=2 \sqrt{x-2}+ \sqrt{11-4x} $

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

537 lượt xem

Tìm giá trị nhỏ nhất với $0<x<1:$
a) $y= \frac{4}{x}+ \frac{9}{1-x} b) y=\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x} $

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

phiếu

1đáp án

472 lượt xem

Tìm giá trị nhỏ nhất $a) f(x)= |x+\frac{1}{x}| b) g(x)=\frac{x^{2}+2 }{\sqrt{x^{2}+1 }}$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất