Học tại nhà - Anh - HÌNH TOẠ ĐỘ PHẲNG

0

phiếu

1đáp án

956 lượt xem

Cho hai đường thằng $a$ và $b$ cắt nhau tại $I$. Lấy $2$ điểm $O$ và $O'$ ngoài $2$ đường thẳng đó. Xét quy tắc tương ứng giữa $M$ và $M'$ như sau:
$M\in a$ thì đường thẳng $OM$ cắt $b$ tại $N$, đường thẳng $O'N$ cắt $a$ tại $M'$. Quy tắc này có phải là một phép biến hình không?

Phép biến hình

0

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Xét vị trí tương đối và tìm giao điểm nếu có của cặp đường thẳng:
a) $d: \left\{ \begin{array}{l} x=-1-5t\\ y=2+4t \end{array} \right.$ và $d':\left\{ \begin{array}{l} x=-6+5t\\ y=2-4t \end{array} \right.$
b) $d: \left\{ \begin{array}{l} x=1-4t\\ y=2+2t \end{array} \right.$ và $d': 2x+4y-10=0$
c) $d: \left\{ \begin{array}{l} x=-2+t\\ y=4-t \end{array} \right.$ và $d':\frac{x}{1}=\frac{y-3}{-2}$

Vị trí tương đối của 2... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 17-07-12 03:47 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

788 lượt xem

Cho đường tròn $(O)$ với ba dây $AB,MN,PQ$ cắt nhau tại $I$ sao cho $IA=IB$ và $M,P$ nằm cùng phía với $AB$. Gọi $E,F$ lần lượt là giao điểm của $AB$ với $PN$. Chứng minh rằng $IE=IF$

Phép đối xứng tâm Hình học phẳng

0

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho đường tròn $(O;R)$, đường thẳng $\Delta$ và điểm $I$. Tìm điểm $A$ trên $(O;R)$ và điểm $B$ trên $\Delta$ sao cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.

Hình học phẳng Phép đối xứng tâm

0

phiếu

1đáp án

845 lượt xem

Cho góc nhọn $xOy$, ở bên trong góc đó có một tia $Oz$ cố định. $M$ là điểm di động trên tia $Oz$. Gọi $M_{1}$ và $M_{2}$ lần lượt là các điểm đối xứng của $M$ qua $Ox,Oy$. Tìm tập hợp trung điểm $I$ của đoạn $M_{1}M_{2}$

Phép đối xứng trục Hình học phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$, biết $A(1;2),B(-1;1),C(5;-1)$
a) Tính $\overrightarrow {AB}.\overrightarrow {AC}$
b) Tính $\cos$ và $\sin$ góc $A$.
c) Tìm tọa độ chân đường cao $A_{1}$ của $\Delta ABC$
d) Tìm tọa độ trực tâm $H$ của $\Delta ABC$
e) Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của $\Delta ABC$
f) Tìm tọa độ tâm $I$ của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$, từ đó chứng minh rằng $I,H,G$ thẳng hàng.

Vec-tơ Tọa độ của điểm Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho ba điểm $A(4;3),B(2;7),C(-3;-8)$
a) Tìm tọa độ trọng tâm $G$, trực tâm $H$ và tâm $I$ của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$
b) Chứng minh rằng $I,G,H$ thẳng hàng
c) Tính diện tích $\Delta ABC$

Vec-tơ Diện tích tam giác Tọa độ của điểm Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$, biết $A(1;3),B(5;1),C(-3;-1)$
a. Tìm tọa độ trực tâm $H$ của $\Delta ABC$
b. Tìm tọa độ điểm $K$ đối xứng với $H$ qua $BC$

Tọa độ của điểm Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ biết $A(0;3)$ và hai đường phân giác trong của góc $B,C$ có phương trình:
$(d_{B}): x-y=0$ và $(d_{C}): 2x+y-6=0$. Lập phương trình các cạnh của $\Delta ABC.$

Phương trình đường thẳng... Phép đối xứng trục Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ biết $A(4;-1)$ và hai đường phân giác trong của góc $B,C$ có phương trình:
$(d_{B}): 2x-3y+12$ và $(d_{C}): 2x+3y=0$. Lập phương trình các cạnh của $\Delta ABC.$

Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng Phép đối xứng trục

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Xác định phương trình đường thẳng $(d_{1})$ đối xứng với đường thẳng $(d)$ qua đường thẳng $(\Delta)$,biết:
a) $(d):x+2y-13=0$ và $(\Delta):2x-y-1=0$
b) $(d):x-3y+6=0$ và $(\Delta):2x-y-3=0$

Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng Phép đối xứng trục

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ biết phương trình cạnh $(BC):9x+11y+5=0$ và hai đường phân giác trong của góc $B,C$ có phương trình $(d_{B}):2x-3y+12=0$ và $(d_{C}):2x+3y=0$
Lập phương trình cạnh $AB,AC$.

Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng Phép đối xứng trục

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm phương trình đường thẳng $(d_{1})$ là ảnh của $(d):x+2y-4=0$ qua phép quay tâm $O$ góc quay $90^{0}$

Phép quay Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

794 lượt xem

Dựng tam giác đều biết ba đỉnh nằm trên bốn cạnh của một hình bình hành cho trước.

Phép quay Hình học phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Viết vectơ $\overrightarrow{u}$ dưới dạng $\overrightarrow{u}=x \overrightarrow{i}+y \overrightarrow{j}$ khi biết tọa độ của $\overrightarrow{u}$ là:
$(2;-3), (-1;8),(2;0), (0;-1), (0;0), (\pi, -\sin 10^0)$

Tọa độ của véc-tơ đối...

Đăng bài 02-07-12 08:47 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

723 lượt xem

Theo định nghĩa tổng quát về sự bằng nhau của hai hình, hãy chứng minh rằng :
a) Hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau thì bằng nhau.
b) Hai góc có cùng số đo thì bằng nhau.
c) Hai đường tròn có bán kính bằng nhau thì bằng nhau.

Phép dời hình Hình học phẳng

0

phiếu

1đáp án

777 lượt xem

Dựng $\Delta ABC$ vuông cân $(\widehat{A}=1v)$ cho trước đỉnh $A$ còn hai đỉnh $B,C$ theo thứ tự ở trên:
a) Hai đường thẳng $d_{1},d_{2}$ cho trước.
b) Hai đường tròn $(O_{1}),(O_{2)}$ cho trước.

Hình học phẳng Phép quay

0

phiếu

1đáp án

723 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $A',B',C'$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,CA,AB$. Gọi $A'x,B'y,C'z$ theo thứ tự là các đường thẳng song song với các đường phân giác trong của các góc $A,B,C$ trong tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $A'x,B'y,C'z$ đồng quy.

Hình học phẳng Phép vị tự

0

phiếu

1đáp án

752 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ và một điểm $O$. Dựng ảnh của $\Delta ABC$ qua phép vị tự tâm $O$ với tỉ số:
a) $k=1$
b) $k=2$.
c) $k=-1$.

Phép vị tự Hình học phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(3;-1), \overrightarrow{b}=(1;-2), \overrightarrow{c}=(-1;7)$. Hãy biểu diễn vectơ $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ qua các vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

Biểu thị 1 véc-tơ qua 2... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 02-07-12 09:54 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Xét xem các cặp vectơ sau có cùng phương không? Trong trường hợp cùng phương thì xét xem cùng hướng hay ngược hướng?
a) $\overrightarrow{a}=(2;3), \overrightarrow{b}=(-10;-15)$ b) $\overrightarrow{u}=(0;5), \overrightarrow{v}=(0;8)$
c) $\overrightarrow{m}=(-2;1), \overrightarrow{n}=(-6;3)$ d) $\overrightarrow{c}=(3;4), \overrightarrow{d}=(6;9)$

Hai véc-tơ cùng phương Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 02-07-12 10:11 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Tìm tham số để các cặp cạnh vectơ cùng phương:
a) $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{i}-5 \overrightarrow{j}, \overrightarrow{v}=ki-4j$
b) $\overrightarrow{m}=(x;-3), \overrightarrow{n}=(-2;2x).$

Hai véc-tơ cùng phương

Đăng bài 02-07-12 10:20 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho ba điểm $A(3;-1),B(-4;0),C(8;9)$. Tìm tọa độ:
a) Hình chiếu vuông góc $H$ của $A$ lên $BC$.
b) Điểm $A_1$ là điểm đối xứng với $A$ qua $BC$.

Hình chiếu của điểm... Tọa độ của điểm Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$, biết $A(1;2),B(-2;6),C(4;2)$
a. Tính $\overrightarrow {AB}.\overrightarrow {AC}$
b. Tính $\cos$ và $\sin $ góc $A$.
c. Tìm tọa độ chân đường cao $A_{1}$ của $\Delta ABC$
d. Tìm tọa độ trực tâm $H$ của $\Delta ABC$
e. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của $\Delta ABC$
f. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$, từ đó chứng minh rằng $I,H,G$ thằng hàng.

Vec-tơ Tọa độ của điểm Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

975 lượt xem

Diện tích $\Delta ABC$ là $S=\frac{3}{2}$, hai đỉnh $A(2;-3),B(3;-2)$ và trọng tâm $G$ của tam giác có tọa độ thỏa mãn $G(t;3t-8)$. Tìm tọa độ đỉnh $C$.

Tọa độ của điểm Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$. Tìm tập hợp những điểm $M$ thỏa mãn:
$\overrightarrow {MA}.\overrightarrow {MB}+\overrightarrow {MB}.\overrightarrow {MC}+\overrightarrow {MC}.\overrightarrow {MA}=0$ (1)

Vec-tơ Biểu thức tọa độ của... Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

544 lượt xem

Cho hai đường thẳng $Ax$ và $By$ cùng vuông góc với $AB,M$ và $N$ là hai giao điểm trên đường thẳng $AB$ sao cho $\overrightarrow {AM}=\overrightarrow {NB}$.
Trên $Ax$ lấy điểm $P$, trên $By$ lấy điểm $Q$ sao cho $M$ nhìn đoạn $PQ$ dưới một góc vuông.
Chứng minh rằng điểm $N$ cũng nhìn đoạn $PQ$ dưới một góc vuông.

Hình học phẳng Phép đối xứng trục

0

phiếu

1đáp án

519 lượt xem

Cho đường tròn $(O)$ và một dây cung $AB$ của đường tròn đó.Tìm tất cả các tam giác nội tiếp trong đường tròn $(O)$ và có một cạnh là dây $AB$.

Phép đối xứng trục Hình học phẳng

0

phiếu

1đáp án

860 lượt xem

Cho ba đường tròn $(d_{1}),(d_{2}),(d_{3})$.Dựng hình vuông $ABCD$ có $A,C$ thuộc $(d_{1})$,còn $B,D$ theo thứ tự thuộc $(d_{2}),(d_{3})$

Hình học phẳng Phép đối xứng trục

0

phiếu

1đáp án

771 lượt xem

Cho $\Delta ABC$, có $AB$ cố định. Đường tròn $(O)$ ngoại tiếp $\Delta ABC$ cố định. Gọi $H$ là trực tâm $\Delta ABC$ và $P,Q$ là giao điểm của đường tròn tâm $C$ bán kính $CH$ với đường tròn tâm $H$ bán kính $HC$. Tìm quỹ tích $P$ và $Q$.

Hình học phẳng Phép tịnh tiến

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình bình hành $ABCD$ biết phương trình các cạnh:
$(AB):x+2y-7=0,(AD):x-y+2=0$ và tâm $I(1;1)$.
Lập phương trình các cạnh $BC$ và $AD$.

Phép đối xứng tâm Hình giải tích trong mặt phẳng Phương trình đường thẳng...

0

phiếu

1đáp án

754 lượt xem

Cho đường tròn $(O,R)$ đường kình $AB$ cố định. Gọi $MN$ là một đường kính di động. Tiếp tuyến tại $B$ cắt đường thẳng $AM,AN$ lần lượt tại $P,Q$. Tìm tập hợp các trực tâm của $\Delta MPQ$ và $\Delta NPQ.$

Phép tịnh tiến Hình học phẳng

0

phiếu

1đáp án

565 lượt xem

Dựng hình bình hành $ABCD$,biết $AB=a$ và $C,D$ thuộc hai đường thẳng $(d_{1})$ và $(d_{2})$

Hình học phẳng Phép tịnh tiến

0

phiếu

1đáp án

693 lượt xem

Tìm phương trình của đường thẳng $(d_1)$ là ảnh của đường thẳng $(d)$ qua phép tịnh tiến vectơ $\overrightarrow {v}$,biết:
a) $(d):x-3y+3=0$ và $\overrightarrow {v}(-3;-2)$
b) $(d):2x-6y+3=0$ và $\overrightarrow {v}(\frac{1}{2};-3)$

Hình giải tích trong mặt phẳng Phép tịnh tiến

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hàm số $y=\frac{x^{2}-mx+m-1}{x-2}$.Tìm $m$ để đồ thị hàm số nhận điểm $I(2;3)$ làm tâm đối xứng.

Tâm đối xứng Phép đối xứng tâm

0

phiếu

1đáp án

761 lượt xem

Tìm phương trình của đường tròn $(C_1)$ là ảnh của đường thẳng $(C)$ qua phép tịnh tiến vectơ $\overrightarrow {v}$,biết:
a) $(C):(x-2)^2+(y-2)^2=9$ và $\overrightarrow {v}(-2;1)$
b) $(C):x^2+y^2-2x-4y-2=0$ và $\overrightarrow {v}(0;3)$

Hình giải tích trong mặt phẳng Phép tịnh tiến

0

phiếu

1đáp án

603 lượt xem

Vẽ ảnh của $\Delta ABC$ qua phép đối xứng với trục là đường trung trực của cạnh $BC$.

Hình học phẳng Phép đối xứng trục

0

phiếu

1đáp án

722 lượt xem

Lấy một điểm $M$ trên đường phân giác ngoài góc $C$ của $\Delta ABC$.
Chứng minh rằng $MA+MB>CA+CB$

Hình học phẳng Phép đối xứng trục

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm hai điểm $A,B$ nằm trên đồ thị $(C):y=\frac{x^2}{x-1}$ và đối xứng nhau qua đường thẳng $(d):y=x-1$

Trục đối xứng Phép đối xứng trục

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Qua phép đối xứng trục $Đ_a:$
a) Những tam giác nào biến thành chính nó?
b) Những đường tròn nào biến thành chính nó?

Hình học phẳng Phép đối xứng trục

0

phiếu

1đáp án

558 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ nhọn.
a. Tìm ba điểm $D,E,F$ theo thứ tự thuộc $BC,AB$ và $AC$ sao cho $\Delta DEF$ có chu vi nhỏ nhất.
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi $\Delta DEF$ theo các cạnh $a,b,c$ của $\Delta ABC$

Phép đối xứng trục Hình học phẳng

0

phiếu

1đáp án

689 lượt xem

Xác định phương trình đường tròn $(C_{1})$ đối xứng với đường tròn $(C)$ qua đường thẳng $(d)$,biết:
a) $(C):x^{2}+y^{2}-4x-2y-4=0$ và $(d):y-3=0$
b) $(C):x^{2}+y^{2}-2x+8y+1=0$ và $(d):x-2=0$

Phép đối xứng trục Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ biết $B(1;1),C(3;2)$ và trực tâm $H(2;2)$. Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$

Phép đối xứng trục Hình giải tích trong mặt phẳng Phương trình đường tròn

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho điểm $O$ cố định và hai vectơ $\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}$ cố định. Với mỗi số $m$ ta xác định điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{OM}=m \overrightarrow{u}+(1-m)\overrightarrow{v}$. Tìm tập hợp các điểm $M$ khi $m$ thay đổi.

Vec-tơ Tọa độ của điểm

Đăng bài 30-06-12 08:30 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình bình hành $ABCD$ biết phương trình các cạnh $(AB):2x-y=0,(AD):4x-3y=0$ và tâm $I(2;2)$. Lập phương trình các cạnh $BC$ và $CD$.

Phép đối xứng tâm Phương trình đường thẳng...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$.
Chứng minh rằng đồ thị hàm số nhận điểm $I(1;1)$ làm tâm đối xứng.

Phép đối xứng tâm Tâm đối xứng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số $y=\frac{2x^{2}+(m-4)x-2m+1}{x-2}$.
Tìm $m$ để đồ thị hàm số nhận điểm $I(2;1)$ làm tâm đối xứng.

Tâm đối xứng Phép đối xứng tâm

0

phiếu

1đáp án

560 lượt xem

Cho $\Delta ABC$.Dựng đường thẳng $(d)$ qua $A$ sao cho với mọi điểm $M$ thuộc $(d)$ ta luôn có chu vi $\Delta MBC$ lớn hơn hoặc bằng chu vi $\Delta ABC$

Hình học phẳng Phép đối xứng tâm

0

phiếu

1đáp án

499 lượt xem

Xác định phương trình đường tròn $(C_{1})$ đối xứng với đường tròn $(C)$ qua điểm $E$ biết:
a) $(C):x^{2}+y^{2}-2x-2y-2=0$ và $E(2;-3)$.
b) $(C):x^{2}+y^{2}+4x-6y+4=0$ và $E(-1;2)$

Phép đối xứng tâm Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

477 lượt xem

Xác định phương trình đường thẳng $(d_{1})$ đối xứng với đường thẳng $(d)$ qua điểm $I$ biết:
a) $(d): x-2y+2=0$ qua điểm $I(2;2)$
b) $(d): x-2y-5=0$ qua điểm $I(2;1)$

Phép đối xứng tâm Hình giải tích trong mặt phẳng