Sự tiếp xúc của hai đường cong
Giả sử hai hàm số f và g có đạo hàm tại điểm x0. Ta nói rằng hai đường cong y=f(x) và y=g(x) tiếp xúc với nhau tại điểm M(x0;y0) nếu M là một điểm chung của chúng và hai đường cong có tiếp tuyến chung tại điểm M . Điểm M được gọi là tiếp điểm của hai đường cong đã cho.
Hai đường cong y=f(x) và y=g(x) tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi hệ phương trình
{f(x)=g(x)f′(x)=g′(x)
Có nghiệm và nghiệm của hệ phương trình trên là hoành độ tiếp điểm của hai đường cong đó.
|