Nội dung theo thẻ

23K
lượt xem

SỬ DỤNG BĐT CỔ ĐIỂN ĐỂ CHỨNG MINH BĐT LƯỢNG GIÁC

SỬ DỤNG BĐT CỔ ĐIỂN ĐỂ CHỨNG MINH BĐT LƯỢNG GIÁC Trong chuyên đề này, ta sẽ tìm hiểu về 4 bất đẳng thức cổ điển và ứng dụng của chúng trong...
12K
lượt xem

Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki (bất đẳng thức Cauchy-Schwarz)

Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki (bất đẳng thức Cauchy-Schwarz) Cho hai bộ $\left( {{x_1},{x_2},...,{x_n}} \right)$ và...
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho \(6x+y=5\). Chứng minh rằng: \(9x^{2}+y^{2}\geq 5\).
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng: \(-\sqrt{2}\leq \sin x+\cos x\leq \sqrt{2}, \forall x\in R\).
0
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Cho \(3x-5y=7\). Chứng minh rằng: \(x^{2}+y^{2}\geq \frac{49}{34}\).
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho \(a>c>0, b>c>0\). Chứng minh rằng:
\(\sqrt{(a+c)(b+c)}+\sqrt{(a-c)(b-c)}\leq 2\sqrt{ab}\).
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho \(a^{2}+b^{2}+c^{2}=1\) và \(m^{2}+n^{2}=1\)
Chứng minh rằng: \(|am+bn+c|\leq \sqrt{2}\).
0
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Cho \(a,b,c>0\). Chứng minh rằng: \(\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{c^{2}}+\frac{c^{2}}{a^{2}}\geq \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\).
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng: \(|3a+4b|\leq 5\sqrt{a^{2}+b^{2}}\).
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho \(4a^{2}+b^{2}=1\). Chứng minh rằng: \((6a+b)^{2}\leq 10\).
0
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Cho \(a,b,c>0\) và \(abc=1\). Chứng minh rằng:
\((\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})(a+b+c)\geq (\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^{2}\).
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho \(a,b,c>0\). Chứng minh rằng:
\((a^{3}+b^{3}+c^{3})(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq (a+b+c)^{2}\).
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho \(a,b,c\geq -1\) và \(a+b+c=1\). Chứng minh rằng:
\(\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}\leq 2\sqrt{3}\).
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho \(xy+yz+xz=1\). Chứng minh rằng: \(x^{4}+y^{4}+z^{4}\geq \frac{1}{3}\).
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho \(a+b+c+d=4\). Chứng minh rằng: \(a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}\geq 4\).
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho \(x^{2}+y^{2}+z^{2}=1\). Chứng minh rằng: \(|x+2y+3z|\leq \sqrt{14}\).
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho \(4\) số thực \(u,v,x,y\) thỏa \(x^{2}+y^{2}=u^{2}+v^{2}=1\).
Chứng minh rằng: \(-\sqrt{2}\leq u(x-y)+v(x+y)\leq \sqrt{2}\).
0
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Cho \(a,b,c\geq -\frac{3}{4}\) và \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng:

\(\sqrt{4a+3}+\sqrt{4b+3}+\sqrt{4c+3}\leq 3\sqrt{7}\).
0
phiếu
1đáp án
792 lượt xem

Cho $x^2+y^2=1, u^2+v^2=1$. Chứng minh $|x(u+v)+y(u-v)|\leq \sqrt{2}$.
0
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
$f(x)=\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{18+3x-x^2}$ với $-3\leq x\leq 6$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho $x,y,z$ là ba số dương và $x+y+z=1$.
Chứng minh : $\sqrt{1-x}+\sqrt{1-y}+\sqrt{1-z}\leq \sqrt{6}$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho $a,b,c>0$ và $a^4+b^4+c^4=48$. Chứng minh $ab^2+bc^2+ca^2\leq 24$.
0
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số :
$f(x)=x+\sqrt{4-x^2}$ trên miền $-2\leq x\leq 2$.
0
phiếu
0đáp án
834 lượt xem

Cho $x,y,z>0$. Chứng minh : $\frac{x}{y+2z}+\frac{y}{z+2x}+\frac{z}{x+2y}\geq 1$.
0
phiếu
1đáp án
855 lượt xem

Cho $x,y,z$  là các số thoả mãn điều kiện $xy+yz+zx=4$.
Chứng minh: $x^4+y^4+z^4 \geq \frac{16}{3}$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

 Cho $a,b,c$ là các số thực dương có $ab+bc+ca=abc$. Chứng minh:
       $\frac{\sqrt{b^2+ a^2}}{ab}+\frac{\sqrt{c^2+ b^2}}{bc}+\frac{\sqrt{a^3+ c^2}}{ca} \geq \sqrt{3}$
0
phiếu
1đáp án
943 lượt xem

 Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z \leq 2$
Tìm GTNN của biểu thức $Q=\sqrt{4x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{4y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{4z^2+\frac{1}{z^2}}$  
0
phiếu
1đáp án
795 lượt xem

Cho \(x^{2}+y^{2}=2\) (\(x,y>0\)). Tìm giá trị lớn nhất của \((x+y)xy\).
0
phiếu
1đáp án
727 lượt xem

1)    Chứng minh rằng với mọi số thực \(a,b,c,d\) ta có:
\((ab+cd)^{2}\leq (a^{2}+c^{2})(b^{2}+d^{2})\) (BDT Bunhiacopski).
2)    Áp dụng:
_Nếu \(x^{2}+y^{2}=1\), chứng minh: \(-\sqrt{2}\leq x+y\leq \sqrt{2}\).
_Nếu \(x+2y=2\), chứng minh: \(x^{2}+y^{2}\geq \frac{4}{5}\).
0
phiếu
1đáp án
833 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có hệ thức :  $3(\cos B+2 \sin C)+4(\sin B+2 \cos C)=15     (1)$
thì $\Delta ABC$ vuông.
0
phiếu
1đáp án
695 lượt xem

Cho $f$ liên tục trên $[a;+\infty ) (a>0)$ thỏa $ \int\limits_{a}^{t}f^2(x)dx \leq  \int\limits_{a}^{t} x^2dx, \forall t \geq a$.
Chứng minh rằng : $\int\limits_{a}^{t}f(x)dx \leq  \int\limits_{a}^{t} xdx, \forall t \geq a.$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho $f : [0;1] \rightarrow  [1;2]$ liên tục trên $[0;1]$ thỏa : $ \int\limits_{0}^{1}f(x)dx = \frac{3}{2}.$
Chứng minh rằng : $ \frac{2}{3} \leq  \int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{f(x)} < \frac{3}{4}.$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng : $\int\limits_{0}^{\pi}e ^{\sin^2x}dx > \frac{3\pi}{2}$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Tìm $a$ để hệ có nghiệm duy nhất $\begin{cases}\sqrt{7+x}+\sqrt{11-y}-4=\sqrt{4-3\sqrt{10-3a}} \\ \sqrt{7+y}+\sqrt{11-x}-4=\sqrt{4-3\sqrt{10-3a}} \end{cases}$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng:                  $|3 \sin x +4 \cos x| \leq 5$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng:           $\sin \alpha+\cos \alpha \leq \sqrt{2}                         0^0 \leq x \leq 180^0.$
1
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

 Cho phương trình $\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{(x+1)(4-x)}=m                              (1)$
Tìm $m$ để phương trình có nghiệm duy nhất.
0
phiếu
1đáp án
943 lượt xem

a) Chứng minh: $x^2+y^2 \geq  \frac{(x+y)^2}{2} $
b) Chứng minh: $x^4+y^4 \geq  \frac{(x+y)^4}{8} $
 c) Cho $x>0,y>0$ và $x+y=1$. Chứng minh:
 $8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy} \geq  5$
0
phiếu
1đáp án
805 lượt xem

Với $a,b,c,x,y,z$ là những số thực bất kì, chứng minh rằng :
$|ax+by+cz|\leq  \sqrt{a^2+b^2+c^2}.\sqrt{x^2+y^2+z^2}  $
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh các bất đẳng thức:
a) $(a+b)^4  \leq 8(a^4+b^4) $         b) $a^2(1+b^2)+b^2(1+c^2)+c^2(1+a^2) > 6abc.$
0
phiếu
1đáp án
876 lượt xem

Chứng minh:
a)   $a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab            \forall a,b\geq 1                      (1)$
b)   $\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\geq \frac{a+b+c}{2}          \forall a, b, c>0        (2)$
0
phiếu
1đáp án
835 lượt xem

Cho ba số dương $a, b, c$ thỏa mãn điều kiện $abc = 1$. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
                           $P = \frac{bc}{a^2b + a^2c} + \frac{ac}{b^2a + b^2c} + \frac{ab}{c^2a + c^2b}$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho bốn số $x, y, z, t$ thay đổi thỏa mãn hệ điều kiện:
                                      $\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z + t = 0\\
{x^2} + {y^2} + {z^2} + {t^2} = 1
\end{array} \right.$
Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
                                             $P = xy + yz + zt + tx$
0
phiếu
1đáp án
770 lượt xem

Giải phương trình lượng giác: $cos3x + \sqrt {2 - cos^23x}  = 2(1+sin^22x)$
0
phiếu
1đáp án
973 lượt xem

Hai số dương $x,y$ thỏa mãn $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6$. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng $x+y$
0
phiếu
1đáp án
764 lượt xem

Trong tất cả các nghiệm $(x,y)$ của phương trình :
  $2x+3y=1     (*)$
hãy chỉ ra nghiệm có tổng $3x^2+2y^2$ có giá trị nhỏ nhất
0
phiếu
1đáp án
801 lượt xem

Cho $y=\sqrt{acos^2x+bsin^2x+c}+\sqrt{asin^2x+bcos^2x+c}  $
Với $a > 0,b > 0,c > 0$.  Tìm $\min y, \max y$
0
phiếu
1đáp án
710 lượt xem

$\alpha ,\beta , \gamma $  là 3 góc dương thỏa mãn điều kiện $\alpha  + \beta  + \gamma  = \frac{\pi }{2}$
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:  $g = \sqrt {1 + \tan\alpha \tan\beta }  + \sqrt {1 + \tan\beta \tan\gamma }  + \sqrt {1 + \tan\gamma \tan\alpha } $
0
phiếu
1đáp án
725 lượt xem

Cho $n$ là một số tự nhiên và $a \in [ 0; n ]$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
                           $| {\sum\limits_{i = 1}^n {\sin 2x_i} }|$, biết rằng $\sum\limits_{i = 1}^n {\sin^2}{x_i}  = a$
0
phiếu
1đáp án
876 lượt xem

$x, y$ là hai số thay đổi, nhưng luôn thỏa mãn điều kiện ${x^2} + {y^2} = 1$. Xác định giá trị lớn nhất của biểu thức $A = x\sqrt {1 + y}  + y\sqrt {1 + x} $
123Trang sau 153050mỗi trang
117

bài viết

Chat chit và chém gió
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
  • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
  • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
  • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
  • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
  • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
  • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
  • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
  • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
  • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
  • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
  • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
  • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
  • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
  • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
  • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
  • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
  • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
  • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
  • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
  • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
  • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
  • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
  • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
  • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
  • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
  • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
  • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
  • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
  • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
  • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
  • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
  • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
  • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
  • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
  • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
  • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
  • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
  • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
  • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
  • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
  • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
  • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
  • huy31012002: hú 9/13/2019 10:43:52 PM
  • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
  • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
  • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
  • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
  • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
  • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
  • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
  • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
  • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
  • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
  • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
  • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
  • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
  • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
  • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
  • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
  • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
  • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
  • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
  • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
  • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
  • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
  • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
  • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
  • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
  • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
  • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
  • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
  • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
  • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • dvthuat
  • hoàng anh thọ
  • nhungtt0312
  • Xusint
  • tiendat.tran.79
  • babylove_yourfriend_1996
  • thaonguyenxanh1369
  • hoangthao0794
  • zzzz1410
  • watashitipho
  • HọcTạiNhà
  • Cá Hêu
  • peonycherry
  • phanqk1996
  • giothienxung
  • khoaita567
  • nguyentranthuylinhkt
  • maimatmet
  • minh.mai.td
  • quybalamcam
  • m_internet001
  • bangtuyettrangsocola
  • chizjzj
  • vuivequa052
  • haibanh237
  • sweetmilk1412
  • panhhuu
  • mekebinh
  • Nghịch Thuỷ Hàn
  • Lone star
  • LanguaeofLegend
  • huongduong2603
  • i_love_you_12387
  • a ku
  • heohong_congchua
  • impossitable111
  • khanh
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • huynhhoangphu.10k7
  • namduong2016
  • vycreepers
  • Bảo Phươngg
  • Yurika Yuki
  • tinysweets98
  • Thùy Trang
  • Hàn Thiên Dii
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • LeQuynh
  • thithuan27
  • huhunhh
  • ๖ۣۜDemonღ
  • nguyenxinh6295
  • phuc642003
  • diephuynh2009
  • Lê Giang
  • Han Yoon Min
  • ...
  • thuyvan
  • Mặt Trời Bé
  • DoTri69
  • bac1024578
  • Hạ Vân
  • thuong0122
  • nhakhoahoc43
  • tuanngo.apd
  • Đức Vỹ
  • ๖ۣۜCold
  • Lethu031193
  • salihova.eldara