Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Đường parabol

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $(P): y=x^2-2x+3$ và đường thẳng $(D)$ là đường thẳng cùng phương với đường thẳng $y=2x$ sao cho $(D)$ cắt $(P)$ tại hai điểm $A, B$.

a) Viết phương trình đường thẳng $(D)$ khi hai tiếp tuyến tại tiếp điểm $A, B$ của $(P)$ vuông góc với nhau.

b) Viết phương trình đường thẳng $(D)$ khi $AB=10$.

Đăng bài 19-07-12 12:07 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Viết phương trình của parabol biết:
a) $Ox$ là trục đối xứng và tiêu điểm là $F(4;0)$.
b) $Ox$ là trục đối xứng và tiêu điểm là $F(-2;0)$.
c) Tiêu điểm là $F(0;1)$ và đường chuẩn $y=-1$.

Đường parabol Phương trình chính tắc của parabol Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 18-07-12 11:10 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm parabol $y=ax^{2}+bx+c$, biết rằng:
1) $(P)$ đi qua $A(0,-1); B(1,-1); C(-1,1)$.
2) $(P)$ đi qua $D(3,0)$ và có đỉnh $S(1,4)$.

Đường parabol Hàm số bậc hai

phiếu

1đáp án

11K lượt xem

Tìm parabol $y=ax^{2}+bx+c$, biết rằng parabol đó:
1) Đi qua điểm $A(8,0)$ và có đỉnh $S(6,-12)$.
2) $y=ax^{2}+bx+c$ đạt cực tiểu bằng $4$ tại $x=-2$ và đồ thị đi qua $A(0,6)$.

Đường parabol Hàm số bậc hai

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho Parabol $(P)$ có phương trình: $(P):y^2=2px$ với $p>0$
Điểm $M$ khác $O$ chạy trên $(P)$. Gọi $A,B$ theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $Ox$ và $Oy$. Chứng minh rằng:
a. Đường thẳng qua $B$ vuông góc với $OM$ luôn đi qua một điểm cố định.
b. Đường thẳng qua $B$ vuông góc với $AB$ luôn đi qua một điểm cố định.
c. Đường thẳng $AB$ luôn tiếp xúc với Parabol cố định

Đường parabol

Đăng bài 09-07-12 04:50 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho Parabol $(P):y^2=2px$. Giả sử đường thẳng $(d)$ đi qua tiêu điểm $F$ của $(P)$ và tạo với chiều dương của trục $Ox$ một góc $\alpha $ và cắt $(P)$ tại hai điểm $M, N$
a. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $MN$ theo $p$ và $\alpha $
b. Từ đó suy ra quỹ tích $I$ khi $\alpha $ thay đổi.

Đường parabol Quỹ tích đại số

Đăng bài 09-07-12 03:56 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho Parabol $(P)$ có phương trình: $(P): y=x^2$
Một góc vuông ở đỉnh $O$ cắt Parabol tại $A_1$ và $A_2$. Hình chiếu của $A_1$ và $A_2$ lên $Ox$ là $B_1$ và $B_2$
a. Chứng minh rằng $OB_1.OB_2=const$
b. Chứng minh rằng $A_1A_2$ luôn đi qua một điểm cố định.

Đường parabol Điểm cố định Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 09-07-12 03:06 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho Parabol $(P)$ và đường thẳng $(d)$ có phương trình: $(P):y^2=x, (d):x-y-2=0$
a. Xác định tọa độ giao điểm $A, B$ của $(d)$ và $(P)$
b. Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc $(P)$ sao cho:
$* \Delta ABC$ có diện tích bằng $6$
$* \Delta ABC$ đều
c. Tìm điểm $M$ trên cung $AB$ của Parabol $(P)$ sao cho tổng diện tích hai phần hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và hai dây cung $MA, MB$ là nhỏ nhất.

Đường parabol Tương giao Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 09-07-12 02:09 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho Parabol có phương trình: $(P): y^2=2px$
a. Tìm hai điểm $A, B$ trên $(P)$ sao cho $\Delta OAB$ đều.
b. Tìm hai điểm $A, B$ trên $(P)$ sao cho $\Delta OAB$ nhận tiêu điểm $F$ làm trực tâm

Đường parabol Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 09-07-12 01:42 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho Parabol $(P)$ và Elip $(E)$ có phương trình: $(P):y=x^2-2x$ và $(E):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{1}=1 $
a. Chứng minh rằng $(P)$ cắt $(E)$ tại bốn điểm phân biệt $A, B, C, D$
b. Lập phương trình đường tròn đi qua các giao điểm đó.

Tương giao Phương trình đường tròn Đường parabol Elip

Đăng bài 06-07-12 04:41 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

923 lượt xem

Cho hai Parabol $(P_1)$ và $(P_2)$ có phương trình: $(P_1):y^2=4x$ và $(P_2):y=x^2-4x$
a. Chứng minh rằng $(P_1)$ cắt $(P_2)$ tại bốn điểm phân biệt $A, B, C, D$
b. Lập phương trình đường tròn đi qua các giao điểm đó.

Đường parabol Tương giao Phương trình đường tròn Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 06-07-12 04:24 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho họ đường cong $(P_m)$ có phương trình: $(P_m): y^2-2my-2m^2x+m^2+2m-1=0$
Tìm điều kiện của $m$ để $(P_m)$ là phương trình một Parabol, khi đó:
a. Tìm quỹ tích đỉnh của họ $(P_m)$
b. Tìm quỹ tích tiêu điểm của họ $(P_m)$
c. Tìm điểm cố định mà họ $(P_m)$ luôn đi qua

Đường parabol Điểm cố định Quỹ tích đại số Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 06-07-12 11:44 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng tỏ rằng phương trình $Ax^2+By=0$ với $A, B\neq 0$ là phương trình của một Parabol có đỉnh $O(0;0)$ nhận $Oy$ làm trục đối xứng. Tìm tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của Parabol đó.

Đường parabol Đường chuẩn Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 06-07-12 11:21 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho điểm $A(-5;0)$ và Elip $(E)$ có phương trình: $(E):9x^2+25y^2=225$. Giả sử $M$ là điểm di động trên Elip. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên trục $Oy$. Giả sử $AH$ cắt $OM$ tại $P$. Chứng minh rằng khi $M$ thay đổi trên Elip thì $P$ luôn chạy trên một đường cong cố định

Elip Đường parabol

Đăng bài 02-07-12 04:56 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho họ đường thẳng $(d_m)$ có phương trình: $(d_m):(m+1)x-y+m^2-m=0$. Chứng minh rằng họ đường thẳng $(d_m)$ luôn tiếp xúc với một Parabol cố định

Đường parabol Đường thẳng tiếp xúc đường cong Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 21-06-12 04:26 PM

hoàng anh thọ
17 2

12 3 4 Trang sau 1530 50mỗi trang

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan