Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Hình học phẳng

phiếu

1đáp án

749 lượt xem

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Tìm tập hợp các điểm $M$ sao cho:
a) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MD}=a^2                           (1)$
b) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}=5a^2   (2)$
c) $MA^2+MB^2+MC^2=3 MD^2                   (3)$
d) $(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC})(\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MB} )=3a^2     (4)$
e) $2MA^2+\overrightarrow{MB^2}=MC^2+MD^2                    (5)$

Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 26-06-12 10:38 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

543 lượt xem

Cho hai đường tròn (O), (O') và đường thẳng $\Delta$, Dựng đường thẳng d song song với $\Delta$ và cắt hai đường tròn (O), (O') thành hai dây cung bằng nhau

Phép tịnh tiến Hình học phẳng

phiếu

1đáp án

862 lượt xem

Cho $\Delta ABC$, tìm tập hợp những điểm $M$ thỏa mãn các điều kiện sau:
a) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC} $ b) $MA^2=\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}. $

Tích vô hướng Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 26-06-12 09:22 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

929 lượt xem

Cho $\Delta ABC$.Tìm tập hợp điểm $M$ sao cho:
a) $(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB} )(2 \overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC} )=0$
b) $(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB} )(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} )=0$
c) $2 MA^2+\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC} $.

Tích vô hướng Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 26-06-12 08:38 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

704 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $AB=2a, AC=a, \widehat{A}=\frac{2 \pi}{3}. $
a) Tính $BC,BM (M$ là trung điểm của $AC$).
b) Gọi $N$ là một điểm trên $BC$, sao cho $BN=x$. Tính $\overrightarrow{AN} $ theo $\overrightarrow{BC} $ và $\overrightarrow{AC} $. Suy ra giá trị $x$ để $AN \bot BM.$

Tích vô hướng Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 25-06-12 04:51 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

713 lượt xem

Cho hình thang $ABCD$ với $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Qua $O$ vẽ đường thẳng song song với đáy hình thang, đường thẳng này cắt các cạnh $AD$ và $BC$ theo thứ tự tại $M$ và $N$. Chứng minh: $\overrightarrow{MN}=\frac{b.\overrightarrow{AB}+a.\overrightarrow{DC} }{a+b}$, với $AB=a, CD=b$.

Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 25-06-12 04:45 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

594 lượt xem

Từ điểm $E$ bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$,hạ $EM,EN,EP$ theo thứ tự vuông góc với các đường thẳng $AB,BC,CA$.Chứng minh rằng $M,N,P$ thẳng hàng.

Hình học phẳng

phiếu

1đáp án

535 lượt xem

cho đường tròn $(O)$ và dây cung $AB$ cố định, $M$ là một điểm di động trên $(O),M$ không trùng $A,B$. Hai đường tròn $(O_1),(O_2)$ qua $M$ theo thứ tự tiếp xúc với $AB$ tại $A,B$.Gọi $N$ là giao điểm thứ hai của $(O_1),(O_2)$
$a.$ Chứng minh rằng đường thẳng $MN$ luôn qua một điểm cố định
$b.$ Tìm tập hợp $N$ khi $M$ di động trên $(O)$

Hình học phẳng

phiếu

1đáp án

616 lượt xem

Cho hai tam giác vuông $\Delta ABC$ và $\Delta A_1B_1C_1$ vuông tại $A$ và $A_1$ và đồng dạng với nhau. Chứng minh rằng:
a. $aa_1=bb_1+cc_1$
b. $\frac{1}{hh_1}=\frac{1}{bb_1}+\frac{1}{cc_1} $

Hệ thức lượng trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 20-06-12 04:57 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

941 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có các cạnh $a, b, c$ thỏa mãn $5c^2=a^2+b^2$. Chứng minh rằng $\Delta ABC$ có hai trung tuyến $AA_1$ và $BB_1$ vuông góc với nhau

Hệ thức lượng trong tam giác Công thức trung tuyến... Hình học phẳng

Đăng bài 20-06-12 04:34 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

720 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A; AH$ là đường cao. $HE, HF$ lần lượt là các đường cao của $\Delta AHB, \Delta AHC$. Chứng minh rằng:
a. $BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2$
b. $\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}$

Hệ thức lượng trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 20-06-12 04:16 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ không cân tại đỉnh $A$, trung tuyến $BD, CE$ và có các cạnh $a, b, c$. Chứng minh rằng:
a. $AB^2.CE^2-AC^2-BD^2=\frac{(c^2-b^2)(c^2+b^2-2a^2)}{4} $
b. $AB.CE=AC.BD\Leftrightarrow b^2+c^2=2a^2$

Hệ thức lượng trong tam giác Hình học phẳng Công thức trung tuyến...

Đăng bài 20-06-12 04:02 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Từ điểm $M$ tùy ý trong $\Delta ABC$, các đường thẳng $MA, MB, MC$ lần lượt cắt $BC, CA, AB$ tại $A_1, B_1, C_1$. Chứng minh rằng: $\frac{MA_1}{AA_1}+\frac{MB_1}{BB_1}+\frac{MC_1}{CC_1} =1 $

Hình học phẳng Diện tích tam giác

Đăng bài 20-06-12 03:44 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

604 lượt xem

Cho hai $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ cùng nội tiếp trong đường tròn $(C)$ và có: $\sin A+\sin B+\sin C=\sin D+\sin E+\sin F (1)$. Chứng minh rằng hai $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có cùng chu vi.

Định lý sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 20-06-12 03:27 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

976 lượt xem

Cho $\Delta ABC$, cạnh $a, b, c$ và $A=60^0$. Chứng minh rằng: $b(b^2-a^2)=c(a^2-c^2)$

Định lý Cô-sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 20-06-12 03:17 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$, diện tích bằng $S$, các đường cao $h_a, h_b, h_c$. Chứng minh rằng $\Delta ABC$ đều khi và chỉ khi: $S=\frac{1}{6}(a.h_b+b.h_c+c.h_a) $

Bất đẳng thức Cô-si Diện tích tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 20-06-12 03:08 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ nhọn, đường cao $AH$ và trung tuyến $BE$ thỏa mãn $AH=BE$
a. Tính số đo góc $\widehat{CBE}$
b. Giả sử $AH$ là đường cao lớn nhất của $\Delta ABC$. Xác định dạng của $\Delta ABC$ để $\widehat{B}=60^0$

Định lý sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 20-06-12 02:55 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

663 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $a^4=b^4+c^4$. Chứng minh $\Delta ABC$ nhọn

Bất đẳng thức tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 20-06-12 02:47 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

503 lượt xem

cho $\Delta ABC$ có $BC=a,CA=b,AB=c,p$ là nửa chu vi, $h_a$ là độ dài đường cao từ $A$.Chứng minh rằng $h_a\leq \sqrt{p(p-a)} $

Hình học phẳng

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$, biết $BC=6$. Lấy $E, F$ theo thứ tự thuộc $AB, AC$ sao cho $EF$ song song với $BC$ và tiếp xúc với đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$. Tính chu vi $\Delta ABC$, biết $EF=2$

Đường thẳng tiếp xúc với... Đường tròn Hình học phẳng

Đăng bài 20-06-12 02:07 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

728 lượt xem

Tứ giác $ABCD$ có $AB=\sqrt{3} ,BC=3,CD=2\sqrt{3},\widehat{BAD}=\widehat{CDA}=60^0 $. Tìm số đo góc $\widehat{ABC} $ và $\widehat{BCD} $

Hình học phẳng Phép tịnh tiến

phiếu

1đáp án

647 lượt xem

Cho $\Delta ABC$. Tìm tập hợp điểm $M$ sao cho: $3MA^2-2MB^2-MC^2=2l (1)$

Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 20-06-12 08:49 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

546 lượt xem

Cho $\Delta ABC$. Tìm tập hợp những điểm $M$ sao cho: $MA^2-MB^2=k (1)$

Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 19-06-12 05:03 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

519 lượt xem

Cho $\Delta ABC$, góc $A$ nhọn, trung tuyến $AI$. Tìm tập hợp những điểm $M$ di động trong góc $\widehat{BAC}$ sao cho: $\overrightarrow{AB} .\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AK} =AI^2 (1)$. Trong đó $H, K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $AB, AC$

Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 19-06-12 04:34 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

626 lượt xem

Cho $\Delta ABC$, các đường cao $AA_1, BB_1, CC_1$ cắt nhau tại $H$. Chứng minh rằng:
a. $\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{HA_1}=\overrightarrow{HB}.\overrightarrow{HB_1}=\overrightarrow{HC}.\overrightarrow{HC_1}      $
b. $\overrightarrow{A_1H}.\overrightarrow{A_1A}=\overrightarrow{A_1B}.\overrightarrow{A_1C}    $
c. $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{AA_1}+\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{BB_1}+\overrightarrow{CH}.\overrightarrow{CC_1} =\frac{1}{2}(a^2+b^2+c^2)      $

Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 19-06-12 03:59 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

725 lượt xem

Cho hình bình hành $ABCD$, biết rằng với mọi điểm $M$ luôn có: $MA^2+MC^2=MB^2+MD^2 (1)$. Chứng minh rằng $ABCD$ là hình chữ nhật

Vec-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 19-06-12 03:43 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

7K lượt xem

Cho tứ giác $ABCD$. Hai đường chéo cắt nhau tại $O$. Gọi $H, K$ lần lượt là trực tâm của tam giác $ABO$ và $CDO$. $I, J$ là trung điểm của $AD, BC$. Chứng minh $HK\bot IJ$

Tích vô hướng của 2 véc-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 19-06-12 02:53 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

701 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có góc $A$ nhọn. Vẽ bên ngoài các tam giác vuông cân đỉnh $A$ là $ABD$ và $ACE$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Chứng minh rằng $AM\bot DE$

Tích vô hướng của 2 véc-tơ Hình học phẳng

Đăng bài 19-06-12 02:43 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

553 lượt xem

Cho $\Delta ABC$. Các điểm $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC,BC$. Xác định hiệu $\overrightarrow {AM}-\overrightarrow {AN};\overrightarrow {MN}-\overrightarrow {NC};\overrightarrow {MN}-\overrightarrow {PN};\overrightarrow {BP}-\overrightarrow {CP} $

Hình học phẳng

phiếu

1đáp án

445 lượt xem

Cho hình bình hành $ABCD$. Hai điểm $M$ và điểm $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Xác định tổng của hai véctơ $\overrightarrow {NC}+\overrightarrow {MC};\overrightarrow {AM}+\overrightarrow {CD};\overrightarrow {AD}+\overrightarrow {NC};\overrightarrow {AM}+\overrightarrow {AN}$

Hình học phẳng

Trang trước 1...10 111213 14...20 Trang sau 153050mỗi trang

576

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan