|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
Bài 1 : Xét tính liên tục của các hàm số sau đây trên tập xác định của nó:
1) f(x) = {x2+xkhix<1ax+1khix≥1 2) f(x) = {a2x2vớix≤2(1−a)xvớix>2
3) f(x) ={x2−3x+2x2−2xvớix<2mx+m+1vớix≥2
Bài 2: Tìm các khoảng, nửa khoảng trên đó mỗi hàm số sau đây liên tục:
1, f(x) = x+1x2+7x+10 2, f(x)= √3x−2 3, f(x) = x2+2√x+3 4, f(x)=(x+1)sin x
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
Chứng minh răng:
1, Pt: 2x+63√1−x=3 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc (-7;9)
2, Pt: x3+ax2+bx+c=0 luôn có ít nhất một nghiệm với mọi a,b,c
3, Nếu 2a + 3b + 6c = 0 thì pt atan2x+btanx+c=0 có ít nhấ 1 nghiệm trên khoảng (kπ;π4+kπ) , kϵR.
4, Cho hàm số f(x) = {1xvớix≠0−1vớix=0
4.1: Chứng tỏ f(−1).f(2)<0 4.2 : Chứng tỏ f(x) không có nghiệm thuộc khoảng (-1;2) 4.3: Điều khẳng định trong (4.2) có mâu thuẫn với định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục không?
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
Bài 1: Tìm giới hạn một bên của hàm số
f(x) = \begin{cases}\frac{2x^2+3}{5} với x \leq 1\\ 6-5x với 1<x<3 khi x\rightarrow 1^{\pm } và x\rightarrow 3^{\pm } \\ \frac{x-3}{x^2-9} với x\geq 3\end{cases}
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
Bài 1: Cho hàm số f(x) = \begin{cases}2\left| {x} \right|-1 với x \leq - 2\\ \sqrt{2x^2+1} với x > -2\end{cases}
Tìm \mathop {\lim }\limits_{x \to (-2)^{-}}f(x) , \mathop {\lim }\limits_{x \to (-2)^{+}}f(x) và \mathop {\lim }\limits_{x \to -2}f(x)
Bài 2: Cho hàm số f(x) = \begin{cases}\sqrt{9-x^2} với -3\leq x<3\\ 1 với x=3 \\ \sqrt{x^2-9} với x>3\end{cases}
Tìm \mathop {\lim }\limits_{x \to 3^{-}}f(x) , \mathop {\lim }\limits_{x \to 3^{+}}f(x) và \mathop {\lim }\limits_{x \to 3}f(x) (nếu có)
Bài 3: Xét tính liên tục của các hàm số sau tại một điểm cho trước :
1) f(x) = x^3-x+3 và g(x) = \frac{x^3-1}{x^2+1} tại x_{0} \epsilon R 2) f(x) = \begin{cases}x= \frac{x^2-3x+2}{x-2} với x \neq 2\\ 1 với x = 2\end{cases} tại điểm x = 2
3) f(x) = \begin{cases}\frac{1}{x} với x \neq 0\\ 0 với x = 1\end{cases} tại điểm x = 0
4) f(x) = \left| {x} \right| tại điểm x = 0
Mọi người nếu có thể thì giải thích rõ cách làm cho mình nhé, mình mới học nên không rõ lắm! cám ơn
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
Tìm các giới hạn sau:
1) \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \frac{x^3-5}{x^2+1} 2) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^4-x}}{1-2x}
3) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty } \frac{2x^4-x-1}{x^2+x+1} 4) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{x^2-5x+2}{2\left| {x} \right|+1} 5) \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2} 6) \mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{-}}\frac{1}{x-2} - \frac{1}{x^2-4}
7) \mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{+}} \frac{\sqrt{x^2-4}}{x-2}
giải thích kĩ cho mình cách làm câu 4 nhé!
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
Tìm các giới hạn sau:
1) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty } \left ( 3x^3 - 5x^2 + 7 \right ) 2) \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\sqrt{2x^2 - 3x + 12}
3) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty } \sqrt[3]{1000-x^3} 4) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{1}{2x^3-x^2+3x+5}
5) \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{3x^2-5x} 6) \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\sqrt{x^2-3x^3}
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán hình 11
|
|
|
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh = a a) Chứng minh rằng AC'⊥ 2 mặt phẳng (A'BD) và (B'CD') b) Căt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. C/m thiết diện tạo thành là 1 lục giác đều. Tính diện tích thiết diện đó.
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số
|
|
|
Tính các giới hạn:
1) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^6-3x}}{2x^2+1} 2) \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\frac{\sqrt{x^6-3x}}{2x^2+1} 3)\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^4+4}}{x+4}
4) \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \frac{x^4-x^3+11}{2x-7} 5) \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\frac{2x^2+x-10}{9-x^3} 6) \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\frac{\sqrt{x^5+x-11}}{2x^2+x+1} 7) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{3x+1}{\sqrt{1-x+4x^2}-x}
8) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty } \frac{x+\sqrt{x^2+1}}{x} 9) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x+5}}{2x-1}
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
Tính các giới hạn:
1) \mathop {\lim }\limits_{x \to -1}\frac{\sqrt[3]{x}+x^2+x+1}{x+1} 2) \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt[4]{4x-3}-1}{x-1}
3) \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{2x+2}-\sqrt[3]{7x+1}}{x-1} 4) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty } \frac{\sqrt{x^2+2x}+3x}{\sqrt{4x^2+1}-x+2}
5) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty } \frac{4x-1}{\sqrt{4x^2+3}} 6) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{5x+3\sqrt{1-x}}{1-x}
7) \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \frac{\sqrt{x^2+4x+5}+2x+1}{\sqrt{3x^2-2x+7}+x} 8) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-7x+12}}{3\left| {x} \right|-17}
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
Tính các giới hạn:
1) \mathop {\lim }\limits_{x \to 2}\frac{\sqrt[3]{4x}-2}{x-2} 2) \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt[3]{1-x}-1}{x} 3) \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{x-2}+1}
4) \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{2x-1}-\sqrt[3]{x}}{\sqrt{x}-1} 5) \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x+1}}{\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+1}} 6) \mathop {\lim }\limits_{x \to -1}\frac{\sqrt[3]{x}+x^2+x1}{x+1} 7) \mathop {\lim }\limits_{x \to 8}\frac{\sqrt{9+2x}-5}{\sqrt[3]{x}-2} 8) \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt[n]{1+x}-1}{x} 9) \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{\sqrt[m]{x}-1}{\sqrt[n]{x}-1}
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
Tính các giới hạn :
1) \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{1-2x}-\sqrt[3]{1+3x}}{x^2} 2) \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{1+2x}\sqrt[3]{1+3x}\sqrt[3]{1+4x}-1}{x}
3) \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt[m]{1+ax}\sqrt[n]{1+bx}-1}{x} 4) \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2-\sqrt{2x-1}\sqrt[3]{5x+3}}{x-1}
5) \mathop {\lim }\limits_{x \to 2}\frac{\sqrt[3]{3x+2}-\sqrt{x+2}}{x^2-x-2} 6) \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{\sqrt{4x+5}+\sqrt{3x+1}-5}{x-1}
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại lớp 11
|
|
|
Tính các giới hạn sau:
1) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{3x^2}{2x+1}\frac{(2x-1)(3x^2+x+1)}{4x^2} 2)\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{x+\sqrt{x^2+2}}{\sqrt{8x^2+5x+2}}
3) \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\frac{(2x-3)^2(4x+7)^3}{(3x^2+1)(10x^2+9)} 4) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^2+2x}+3x}{\sqrt{4x^2+1}-x+2}
5) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)}{(5x-1)^5}
6) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{2x^4+x^2-1}}{1-2x} 7) \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{2x+\sqrt{x+1}}
8) \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty } \frac{2x^2+x-1}{x\sqrt{x^2-1}}
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số lớp 11
|
|
|
Tìm các giới hạn :
1, \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{(x-1)^2}.\frac{2x+3}{2x-3} 2,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{5}{(x-1)(x^2-3x+2)}
3, \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (\frac{1}{x}- \frac{1}{3})\frac{1}{(x-3)^3} 4, \mathop {\lim }\limits_{x \to (-2)^{+}}\frac{4x^4+3}{2x^2+3x-2}
5, \mathop {\lim }\limits_{x \to 2}\frac{\left| {2-x} \right|}{(x-2)^2} 6, \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{x^2-3}{x^3+x^2}
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số lớp 11!!!!!!!
|
|
|
Tìm các giới hạn:
1> \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \frac{x^3 -5}{x^2 + 1} 2> \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{\sqrt{x^4 - x}}{1-2x}
3> \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\frac{2x^4 - x - 1}{x^2 + x + 1}
4> \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty } \frac{x^2 - 5x + 2}{2\left| {x} \right| +1} 5> \mathop {\lim }\limits_{x \to- \infty } \frac{1}{2x^3 - x^2 + 3x + 5}
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại lớp 11!
|
|
|
Phương pháp: Hằng số vắng
Tính các giới hạn: 1, \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{2\sqrt{1+x} - \sqrt[3]{8-x}}{x}
2,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt[4]{2x-1} + \sqrt[5]{x-2}}{x-1}
3,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{2\sqrt{5-x^{3}}-\sqrt[3]{x^2 +7}}{x^2 -1}
4, \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(x^2+2009)\sqrt[7]{1-2x}-2009}{x}
5,\mathop {\lim }\limits_{x \to 7}\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{x+20}}{\sqrt[4]{x+9}-2}
6, \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1}{\sqrt[3]{x-2}+x^2-x+1}
|
|