giá trị max, min

Question

Tìm miền xác định và miền giá trị của các hàm số sau, suy ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số:
$ a) y = \frac{{{cosx - sinx + 1}}}{{{sinx + 2cosx - 42}}}$
$b) y = \frac{{{3sinx}}}{{{2 + cosx}}}$

score 4 · Answer 1

$a)$ Ta có : $sinx +2cosx-42\leq -39$ Do $-1\leq sinx\leq 1$ và $-1\leq cosx\leq 1$
TXĐ: $D = R$
Gọi $y_0$ là một giá trị của hàm số
$\Leftrightarrow y_0=\frac{cosx-sinx+1}{sinx+2cosx-42}$ có nghiệm
$\Leftrightarrow y_0(sinx+2cosx-42)=cosx-sinx+1$ có nghiệm
$\Leftrightarrow (y_0+1)sinx+(2y_0-1)cosx=4y_0+1$ có nghiệm
$\Leftrightarrow (y_0+1)^2+(2y_0-1)^2\geq (4y_0+1)^2$
$11y_0^2+10y_0-1\leq 0$
$\Leftrightarrow -1\leq y_0\leq 1/11$
$\Rightarrow $ Giá trị lớn nhất (GTLN) : $1/11$ giá trị nhỏ nhất (GTNN) : $-1$
$b)$ có: $2+cosx\geq 1$ Do $(-1\leq cosx\leq 1)$
TXĐ : $D=R$
Gọi $y_0$ là một giá trị của hàm số
$\Leftrightarrow y_0=\frac{3sinx}{2+cosx}$ có nghiệm
$\Leftrightarrow (2+cosx)y_0=3sinx$ có nghiệm
$\Leftrightarrow 3sinx-y_0cosx=2y_0$ có nghiệm
$\Leftrightarrow 3^2+(-y_0)^2\geq (2y_0)^2$
$\Leftrightarrow 3y_0^2\leq 9$
$\Leftrightarrow -\sqrt{3}\leq y_0\leq \sqrt{3}$
$\Rightarrow $ GTLN : $\sqrt{3}$ GTNN : $-\sqrt{3}$

các bạn vào xem bài giải rồi sai sót chỗ nào thì comment nhé.:x

Hỏi	18-06-12 04:56 PM
Lượt xem	1873
Hoạt động	18-06-12 07:07 PM

giá trị max, min

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giá trị max, min

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan