|
|
a) Ta có:
\( A+3=(a+b+c)\sum_{a,b,c}{\frac{1}{a+b}}=\frac{1}{2}\sum_{a,b,c}{(a+b)}\sum_{a,b,c}{\frac{1}{a+b}} \geq \frac{9}{2}\)
Vậy GTNN của $A$ là $\frac{3}{2}$, đạt được khi và chỉ khi $a=b=c$.
b) Ta có:
\( A=3-\sum_{x,y,z}{\frac{1}{x+1}}\leq 3-\frac{9}{x+y+z+3}=\frac{3}{4}\)
Dấu $=$ đạt được khi và chỉ khi $x=y=z=\frac{1}{3}$.
|