Hệ viết lại thành {x3−4x2−y2+8x=0 (1)y3−4y2−x2+8y=0 trừ 2 pt cho nhau ta có
(x3−y3)−3(x2−y2)+8(x−y)=0
⇔(x−y)(x2+y2−3x−3y+xy+8)=0
+ x=y thế vào (1):x3−4x2−x2+8x=0⇒x=y=0
+ x2+y2−3x−3y+xy+8=0
⇔xy+(x−32)2+(y−32)2+72=0 vô nghiệm vì từ (1) ta có
x2=y(y2−4y+8)=y[(y−2)2+4]⇒y≥0 tương tự có x≥0
Với x; y>0 thì hiển nhiên xy+(x−32)2+(y−32)2+72>0