a. $SC$ có hình chiếu là $HC$ trên mp$(ABC)$. Ta dễ chứng minh $\widehat{ACH}=90^\circ$ nên $HC \perp CA.$ Do đó theo định lý ba đường vuông góc thì $SC \perp CA\Rightarrow \triangle SAC$ vuông tại $C$.
Chứng minh tương tự $SAB$ vuông tại $B$.
Mặt khác thì $HB=HC\Rightarrow SB=SC\Rightarrow \triangle SBC$ cân tại $S$.