Toán 8 ( hình)

Question

Cho $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Chứng minh:

a. $\triangle $ $AHC$ $\sim $ $BHA$

b. Cho $AB$=15cm, $AC$=20cm. Tính độ dài $BC$, $AH$

c. Gọi $M$ là trung điểm của $BH$, $N$ là trung điểm của $AH$. Chứng minh: $CN$ vuông góc $AM$

Yêu Tatoo · Answer 1 · 5/6/2016 7:49:52 PM

đây là hình

Trả lời 06-05-16 07:49 PM

Yêu Tatoo
91 4

107K 225K

click "V" cko mk nha – Yêu Tatoo 06-05-16 07:50 PM

Yêu Tatoo · Answer 2 · 5/6/2016 7:49:27 PM

4) ABH+BAH=90

BAH+CAH=90

=> ABH=CAH (cùng phụ BAH)

ΔAHC và ΔBHA có: AHB=AHC (=90)

ABH=CAH (cmt)

=> ΔAHC đồng dạng ΔBHA (g-g)

b) ΔABC vuông tại A =>

B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{15^{2} + 20^{2}} = 25

S_{A B C} = \frac{1}{2} . A B . A C = \frac{1}{2} . A H . B C

=>

A H = \frac{A B . A C}{B C} = \frac{15.20}{25} = 12

c) ΔABH có: M là tđ của BH, N là tđ của AH

=> MN là đường trung bình của ΔABH

=> MN // AB

mà AB _|_ AC => MN _|_ AC

ΔAMC có: AH _|_ MC, MN _|_ AC, AH cắt MN tại N

=> N là trực tâm của ΔAMC

=> CN _|_ AM

Trả lời 06-05-16 07:49 PM

Yêu Tatoo
91 4

107K 225K

click 'V' cko mk nha – Yêu Tatoo 06-05-16 07:50 PM

2 Đáp án